三年级上册数学试题-第9讲 长、正方形的面积（教师版+学生版）全国通用

秋季 第9讲 长、正方形的面积 重点摘要 1、物体表面或平面图形的大小叫做面积。 2、面积的常用单位是：平方厘米(cm2)，平方分米(dm2)、平方米(m2) 1平方厘米的大小：边长为1厘米的正方形的大小。 1平方分米的大小：边长为1分米的正方形的大小。 1平方米的大小： 边长为1米的正方形的大小。 1 m2 ＝100dm2 1 dm2＝100cm2 3、长方形正方形是我们所认识的基本几何图形，长方形、正方形的面积计算公式：长方形的面积＝长×宽；S＝ 。 正方形的面积＝边长×边长； 。 精讲精练 例题1、求出下面各图形的面积： 解：长方形面积：15×8=120（平方分米），正方形面积：4×4=16（平方厘米） 例题2、有一块长方形土地,长是宽的2倍,中间有一座雕塑,雕塑的底面是一个正方形,周围是草坪(如下图所示),那么草坪的面积是多少平方米？ 解：30×（30÷2）－2×2=446平方米 例题3、有两张同样大小的长方形纸片,长15厘米,宽4厘米,把它们按图所示的方法叠合贴在一起,形成"十"字图形,它的面积是多少平方厘米？ 解：15×4×2－4×4=104（平方厘米） 例题4、如图正方形中套着一个长方形,正方形边长是30厘米,长方形的四个角的顶点,恰好分别把正方形四条边都分成两段,其中长的一段是短的2倍.这个长方形的面积是多少? 解：30÷（2＋1）=10厘米10×2=20厘米 30×30－20×20－10×10=400平方厘米 跟进练习 1、求出下面各图形的面积(单位：厘米) 解：根据长方形、正方形面积公式：8×6＝48（平方厘米）；5×5＝25（平方厘米） 2、教室前面的墙壁，长6米，宽3米。墙上有一块黑板面积是4平方米，现在要给这面墙粉刷，需要粉刷的面积是​​​多少平方米？ 解：6×3－4＝14(平方米) 3、把两张完全相同的长方形卡片如下图那样叠在一起，盖住桌面的总面积为119平方厘米，长方形卡片宽7厘米，卡片长多少厘米? 解： [（119+7×7）÷2]÷7=12（厘米）。 4、如下图，四个同样大小的长方形和一个面积为4平方米的小正方形拼成一面积为400平方米的大正方形，这长方形的长为多少米？宽为多少米？ 解：因为大正方形的面积为400平方米，400=20×20，所以大正方形的边长为20米，大正方形的边长是由长方形的长与宽构成，长方形的长与宽的和为20米。又因为小正方形的面积为4平方米，4=2×2，所以小正方形的边长为2米，由图可知，长方形的长与宽的差为2米。由和差问题可知，长方形的长为（20+2）÷2=11（米），宽为11-2=9（米）。 例题5、求出下面图形的面积(单位：厘米) 1 ② ③ 解：① 如下左图：6×(10－5)＋5×4＝50(CM2)。 ② 如下中图：16×9－4×（16-5-5）＝120(CM2)。 ③ 如下右图：(10＋5)×9＝135 (CM2)。 (建议用多种方法解) 例题6、下图中有9个小长方形.按其编号1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米、2平方米、3平方米、4平方米、10平方米,那么6号长方形的面积是多少平方米？ 解：如图1所示，将一个大长方形分割成①，②，③，④四个小长方形， ， ， ， 。 ， ，所以 ，即在这样的4个长方形中，对角的两个长方形面积相乘积相等。那么在图2中，7号的面积=1×4÷2=2（平方米），8号的面积=3×4÷2=6（平方米），6号的面积=6×10÷4=15（平方米）。 例题7、长方形ABCD的周长是14厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形（如下图）。已知这四个正方形的面积和是50平方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？ 解:如右图所示,将长方形BFGH补在原图右上角,得到正方形DEGI,它的边长等于14÷2=7(厘米)。又因为正方形ABHI与CEFB的面积和为50÷2＝25(平方厘米),所以长方形ABCD的面积为:(7×7-25)÷2=12(平方厘米)。 跟进练习 5、求图中图形的面积。（三种方法）(单位：厘米) 解：(1) 32×28＋16×(32－28)×16＝960(平方厘米) (2) 16×32＋28×(32－16) ＝960(平方厘米) (3) 32×32－（32－16）×（32－28）=960(平方厘米) 6、下图中所标的数字为相应区域的面积，那么阴影部分面积是多少平方厘米？ 解：80与20是4倍的关系，那么阴影部分的面积是：10×80÷20=40平方厘米。 7、用同样大小的长方形纸片摆成下图,已知每张小纸片的宽是12厘米,求阴影部分的面积。 解：阴影部分为3个小正方形。如图所示，大长方形上