三年级上册数学试题-第4讲三年级秋季年龄问题（教师版+学生版）全国通用

秋季 第4讲 年龄问题 重点摘要 知道几个人的年龄，求他们之间的某种数量关系，或知道几个人年龄之间的数量关系，求他们的年龄，这类问题叫做年龄问题。解答年龄问题的关键是：在年龄问题中，两个人的年龄的差是不变的，即如果某年甲比乙大多少岁，那么不论哪一年，甲都比乙大这么多岁，不会改变，但是要注意，年龄的倍数是年年不同的。再根据其它的一些条件，利用“和倍”、“差倍”等知识就能正确解答这类问题。 精讲精练 例题1、今年妈妈和女儿两人年龄和是58岁，三年后，女儿比妈妈小24岁，问今年妈妈和女儿各几岁？ 解：三年后，女儿比妈妈小24岁，就是妈妈比女儿大214岁。因为妈妈和女儿的年龄差是不随着年龄的变化而变化的，今年妈妈和女儿的年龄也是相差24岁。现在知道妈妈与女儿的年龄的和是58岁，年龄的差是24岁，可以求出她们现在的年龄。 算式是：（58+24）÷2=41（岁）……妈妈的岁数 58－41=17（岁）……女儿的岁数 例题2、爸爸今年44岁，儿子今年10岁，问几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 解：要求出几年后爸爸的年龄是儿子的3倍，应先求出那时儿子的年龄。由今年爸爸、儿子的年龄，可求出他们的年龄差：44－10=34（岁），再根据那时爸爸与儿子的年龄倍数差：（3－1）=2，可求出儿子那时的年龄，再求出几年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 算式是：（44―10）÷（3―1）―10=7（年） 例题3、妈妈的年龄是小红的5倍，已知妈妈比小红大32岁，问妈妈和小红的年龄各是多少岁？ 解：妈妈的年龄是小红的5倍，就是妈妈的年龄比小红大5－1=4（倍），已知妈妈与小红的年龄差是32岁，根据年龄差与年龄的倍数差，可先求小红的年龄，再求妈妈的年龄。 算式是：32÷（5－1）=8（岁）……小红的年龄 8×5=40（岁）……妈妈的年龄 例题4、小琴与她母亲年龄的和是38岁。再过5年后，她母亲的岁数正好是小琴的3倍。问小琴与她母亲今年各几岁？ 解：由题意可知，再过5年后，小琴与她母亲年龄之和应该是38+5×2=48（岁），那时母亲年龄正好是小琴的3倍。根据和倍问题，可以先分别算出5年后小琴与母亲的年龄：48÷（1+3）=12（岁）和12×3=36（岁），再算出今年小琴和母亲的年龄：12―5=7（岁）和36―5=31（岁）。算式是：（38+5×2）÷（1+3）－5=7（岁）……小琴岁数 38－7=31（岁）……母亲岁数 跟进练习 1、现在甲、乙两人年龄的和是44岁，3年前甲比乙大20岁。现在甲、乙各多少岁？ 解：利用和差问题解决的年龄问题。根据题意，3年前甲比乙大20岁，现在甲仍比乙大20岁。问题转化为“和差问题”。 算式：甲：（44＋20）÷2＝32岁 乙：32－20＝12岁 2、今年哥哥26岁，弟弟18岁。问：几年前哥哥的年龄是弟弟的3倍？ 解：利用差倍问题解决的年龄问题。根据题意，今年哥哥与弟弟年龄的差是8岁。这个年龄差是不变的。在哥哥年龄是弟弟3倍时，年龄差仍然是8岁。问题转化为“差倍问题”，可以利用差倍问题的公式。 算式：弟弟：（26－18）÷（3－1）＝4岁 年数：18－4＝14年 3、3年前，父子年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父亲儿子今年各几岁？ 解：和倍问题解决的年龄问题。根据题意，3年前父子年龄和是49岁，今年比3年前父子年龄和增加（3×2）岁，求出现在父子的年龄和。以儿子今年的年龄为1倍量，由此可求出现在儿子与父亲的年龄。 算式：儿子：（49+3×2）÷（4+1）=11岁 父亲：11×4=44岁 4、哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，哥哥几岁，弟弟几岁。 解：27－2×3=21岁，弟弟：21÷（2＋1）=7岁，哥哥，7×2=14岁 例题5、一位老翁有三个孙子，年龄分别是22、20、15。25年后，这三个孙子的年龄的和比老翁那时的年龄的2倍少60岁。问：老翁现在多少岁？ 解：利用倍数问题解决的年龄问题。根据题意，25年后，三个孙子的年龄的和是22＋20＋15＋25×3＝132岁，老翁那时的年龄是（132＋60）÷2＝96岁，所以老翁现在的年龄是96－25＝71岁。算式：老翁现在的年龄：（22＋20＋15＋25×3＋60）÷2－25=71岁 例题6、甲乙共30岁，乙丙共50岁，甲丙共40岁，甲乙丙各几岁？ 解：年龄问题的变式。根据题意，①甲+乙=30；②乙+丙=50；③甲+丙=40，①+②+③可得，（甲+乙+丙）×2=30+40+50=120，所以甲+乙+丙=60。 算式：甲：（30＋40＋50）÷2－50=10岁