二年级上册数学试题-第6讲等量代换 全国通用 含答案

暑期 第6讲 等量代换 重点摘要 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精讲精练 例题1、如图，一个梨的重量等于几个桃子的重量？ 解： 根据1只苹果的重量等于2只桃子的重量，可以知道2只苹果的重量等于4只桃子的重量。由于1只梨的重量等于2只苹果的重量，所以也等于4只桃子的重量。 例题2、如图，1根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 解：根据1只菠萝的重量等于6只苹果的重量，和1只菠萝的重量等于3根香蕉的重量，可知6只苹果的重量等于3根香蕉的重量，所以1根香蕉的重量等于2只苹果的重量。 例题3、如图，一个西瓜可以换几个西红柿？ 解：根据2个茄子可以换6个西红柿，可知1个茄子可以换2个西红柿，再由1个西瓜可以换3根茄子，可知1个西瓜可以换9个西红柿。 例题4、市场上1只鹅可以换3只鸭，2只鸭可以换3只鸡，问2只鹅可以换几只鸡？ 解：由1只鹅可以换3只鸭，可知2只鹅可以换6只鸭。再由2只鸭可以换3只鸡，可知6只鸭可以换9只鸡。所以2只鹅可以换9只鸡。 跟进练习 1、市场上1只山羊可以换6只鹅，1只鹅可以换2只鸡，那么1只山羊可以换几只鸡？ 解：根据1只鹅可以换2只鸡，可知6只鹅能换12只鸡。由于1只山羊可以换6只鹅，所以1只山羊可以换12只鸡。 2、已知：1只小兔的重量等于3只小鸭的重量，2只小兔的重量等于6只小鸡的重量，那么1只小鸭的重量等于几只小鸡的重量？ 解：由2只小兔的重量等于6只小鸡的重量，可知1只小兔的重量等于3只小鸡的重量。再由1只小兔的重量等于3只小鸭的重量，可知1只小鸭的重量等于1只小鸡的重量。 3、4只苹果的重量等于8根香蕉的重量，1只西瓜的重量等于9只苹果的重量。那么一只西瓜的重量等于几根香蕉的重量？ 解：由4只苹果的重量等于8根香蕉的重量，可知1只苹果的重量等于2根香蕉的重量。再由1只西瓜的重量等于9只苹果的重量，所以1只西瓜的重量等于18个香蕉的重量。 4、超市里1只足球的价钱等于2只排球的价格；3只排球的价格等于4只皮球的价格。问3只足球的价格等于几只皮球的价格？ 解：由1只足球的价钱等于2只排球的价格，可知3只足球的价钱等于6只排球的价格，再由3只排球的价格等于4只皮球的价格，可知6只排球的价格等于6只皮球的价格。所以3只足球的价格等于8只皮球的价格。 例题5、已知：△＋△＋○＝18，△＋○＝10；那么△和○分别表示几？ 解：由△＋○＝10，可知△＋△＋○＝△＋10＝18，所以△＝8，○＝2。 例题6、已知：△＋□＋□＝10，△＋△＋□＋□＋□＋□＋□＝24；那么□和△分别表示几？ 解：由于△＋□＋□＝10，可知△＋△＋□＋□＋□＋□＋□＝△＋□＋□＋△＋□＋□＋□＝10＋10＋□＝24，所以□＝24－10－10＝4，△＝10－4－4＝2。 例题7、如图，1个〇等于几个 ? 解：由条件可知，2个●＝4个 ，可知1个●＝2个 。再由条件1个〇和1个●＝5个 ，可得1个〇＝5－2＝3个 。 跟进练习 5、如图，2个 等于多少个△？ 解：因为2个 等于4个△，所以1个 等于3个△。 6、已知：☆＋▽＝8，☆＋▽＋☆＋▽＋☆＝22，则☆和▽分别表示几？ 解：☆＋▽＋☆＋▽＋☆＝8＋8＋☆＝22，所以☆＝22－8－8＝6，▽＝8－6＝2。 7、已知，1只猫的重量＋1只兔子的重量＝5只松鼠的重量，2只猫的重量＝6只松鼠的重量；那么1只兔子的重量等于几只松鼠的重量？ 解：由于2只猫的重量＝6只松鼠的重量，所以1只猫的重量＝3只松鼠的重量。再由1只猫的重量＋1只兔子的重量＝5只松鼠的重量，可得1只兔子的重量等于2只松鼠的重量。 例题8、已知：1只菠萝的重量＋2只梨的重量＝8只苹果的重量；1只菠萝的重量－2只梨的重量＝2只苹果的重量。那么1只菠萝的重量等于几只苹果的重量？ 解：将这两个条件合并，可得2只菠萝的重量等于10只苹果的重量，所以1只菠萝的重量等于5只苹果的重量。 【课堂练习】 ★1、天平问题，如图: 问一个方块可以和几个白球平衡？ 解：由题意可知，2个●和5个○一样重，4个●和1个■一样重，所以1个■＝10个○。 ★2、已知：1只狗的重量＝2只兔子的重量；1只兔子的重量＝3只小鸡的重量；1只小鸡重200克。那么1只狗重多少克？ 解：由于1只小鸡重20