【精品】第四单元第4课时《探索活动：三角形的面积》五年级数学上册同步提优常考题专项训练（原卷+解析）北师大版 (2份打包)

北师大版五年级数学上册同步提优常考题专项训练 第四单元《多边形的面积》 第4课时《探索活动：三角形的面积》 一．选择题 1．（2020春•定陶区校级期中）一个等腰三角形的两条边是10厘米和4厘米，它的周长是（　　）厘米． A．18 B．14 C．24 D．20 【分析】求等腰三角形的周长，就要确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为10厘米和4厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】解：（1）若4厘米为腰长，10厘米为底边长， 由于4+4＝8，两边之和不大于第三边，则三角形不存在； （2）若10厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为10+10+4＝24（厘米）． 故选：C． 2．（2019•亳州模拟）如图两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积（　　） A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 【分析】由图意可知，甲乙都是三角形，且这个三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半． 【解答】解：因为甲和乙都与所在的平行四边形等底等高，则甲和乙的面积都等于所在平行四边形的面积的一半， 又因两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积相等； 故选：A． 3．（2016春•夏津县月考）一个等腰三角形的面积是7.2平方厘米，底边上的高是3.6厘米，求这个三角形的底，正确列式是（　　） A．7.2÷2÷3.6 B．7.2×2÷3.6 C．7.2÷2×3.6 D．7.2×3.6×2 【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可得“三角形的底＝三角形的面积×2÷高”，三角形的面积和高已知，代入关系式即可求解． 【解答】解：一个等腰三角形的面积是7.2平方厘米，底边上的高是3.6厘米，求这个三角形的底，正确列式是：7.2×2÷3.6． 故选：B． 4．如图中A是梯形上底的中点，甲三角形和乙三角形的面积比较，是（　　） A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 【分析】因为是梯形，所以上底和下底平行，则三角形甲和三角形乙的高相等，又因为A是梯形上底的中点，所以三角形甲和三角形乙的底也相等，根据等底等高的三角形的面积相等，即可得出结论． 【解答】解：由分析可知：三角形甲和三角形乙的底和高分别相等，所以甲的面积＝乙的面积． 故选：A． 二．填空题 5．（2020•交城县）如图正方形边长是8厘米，AB长10厘米，那么CD长是　6.4　厘米． 【分析】连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米，在三角形ABC中，利用面积公式S＝ab÷2，即可求出CD的长度． 【解答】解：连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米 8×8÷2＝10×CD÷2， 10CD＝64， CD＝64÷10， CD＝6.4， 答：CD长是6.4厘米， 故答案为：6.4． 6．（2019•益阳模拟）三角形的面积是18平方厘米，底边长是6厘米，它的底边上的高是　6　厘米 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：18×2÷6 ＝36÷6 ＝6（厘米）， 答：它的底边上的高是6厘米． 故答案为：6． 7．（2018秋•郑州期末）一个直角三角形三条边分别是10cm，8cm，6cm，它的面积是　24　cm2．用这样的两个三角形拼成的长方形面积是　48　cm2． 【分析】先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2求出这个三角形的面积；用两个这样的三角形拼成的长方形面积是三角形面积的2倍． 【解答】解：8×6÷2 ＝8×3 ＝24（cm2） 24×2＝48（cm2） 答：它的面积是24cm2，用这样的两个三角形拼成的长方形面积是48cm2． 故答案为：24，48． 8．一个三角形的底长5米，如果底缩小2米，那么三角形的面积就减少4平方米，原来三角形的面积是　10平方米　． 【分析】先利用三角形的面积公式求出三角形的高，即用增加的面积乘2，再除以底边长2，就是原来的高，进而利用三角形的面积公式即可求解． 【解答】解：4×2÷2＝4（米） 5×4÷2＝10（平方米） 答：原来三角形的面积是10平方米． 故答案为：10平方米． 9．（2011•船营区校级自主招生）如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，AD＝DE＝EC，F是BC的中点，FG＝GC，阴影部分的面积是　14平方厘米　． 【分析】根据题意，因为AD＝DE＝EC，所以三角形ABD的面积为（24×）平方厘米；三角形BDC的面积等于三角形ABC的面积减去三角形ABD的面积；因为F是BC的中点，所以三角形DFC的面