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六年级 数学 上册
北京课改版
第1单元 分数乘法
5 倒数
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学习目标
3.理解一个数与其倒数间互相依存的关系。
1.理解倒数的意义。
2.掌握求一个数的倒数的方法。
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4
你知道分数乘分数的计算方法吗?
用分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。
复习导入
在计算过程中,能约分的应先约分再计算。
× = =
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情景导入1
先计算,再说一说这些乘法算式有什么特点。
× × ×
4× ×6 ×10
你会计算吗?
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探究新知
先计算一下各式的得数:
×10=1
你算对了吗?
× = =
× = =
× = =
× =
× =
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探究新知
观察上面各式发现:
1. 它们的乘积都是1。
2.两个因数的分子和分母交换了位置。
揭示倒数的意义:
乘积是1的两个数互为倒数。
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探究新知
倒数的求法:
1.求真分数或假分数的倒数,直接调换分子、分母的位置。
真分数的倒数
如: 互为倒数
互为倒数
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探究新知
倒数的求法:
2.求整数的倒数,先将整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。
整数的倒数
如: 互为倒数
互为倒数
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探究新知
倒数的求法:
3.求带分数的倒数,先将带分数化成假分数,再调换分子、分母的位置。
带分数的倒数
如: 1互为倒数
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探究新知
倒数的求法:
4.求小数的倒数,先把小数化成分数,再调换分子、分母的位置。
小数的倒数
如: 0互为倒数
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情景导入2
下面哪两个数互为倒数?
1 0 7
试着算一算吧
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探究新知
求真分数或假分数的倒数,直接调换分子、分母的位置。
是真分数
和互为倒数
和7互为倒数
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探究新知
特殊数的倒数:
你会求0和1的倒数吗
=1
求整数的倒数,先将整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。
0作分母无意义,所以0无倒数
1的倒数还是1
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典题精讲
解题思路:根据倒数的定义来解决。
选择正确答案前的字母填在括号里。
(1)当( )时,a的倒数等于a。
(2)当( )时,a的倒数小于a。
(3)当( )时,a的倒数大于a。
A. a大于1 B. a等于1 C. a大于0但小于1
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当a大于1时
的倒数小于
整数的倒数
当a等于1时
的倒数
当a大于0但小于1时
的倒数
典题精讲
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典题精讲
B
选择正确答案前的字母填在括号里。
(1)当( )时,a的倒数等于a。
(2)当( )时,a的倒数小于a。
(3)当( )时,a的倒数大于a。
A. a大于1 B. a等于1 C. a大于0但小于1
A
C
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写出的倒数。
错误解答
易错提醒
错误原因:错把一个数和它的倒数表示成相等关系。
解: =
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错解分析:
易错提醒
“互为倒数”是对两个数来说的, 必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
解: 的倒数是
正确解答
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学以致用
1. 1的倒数是( ),0( )倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。1的倒数还是1。
1
没有
你做对了吗?
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学以致用
2.求下列各数的倒数。
求一个数(0除外)的倒数,只需把这个数的分子、分母调换位置。
7 1.4
的倒数是
的倒数是
的倒数是
的倒数是
的倒数是
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学以致用
3.因为×=1,所以( )。
只能说一个数是另一个数的倒数,或者说这两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
A.是倒数 B.是倒数
C.和互为倒数
C
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学以致用
4. ×( )=×( )=( )×
=12×( )=1
求一个数(0除外)的倒数,只需把这个数的分子、分母调换位置。
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学以致用
5.一个自然数与它的倒数的和是,这个自然数是多少?
= +=2+ ,2和互为倒数。
2
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课堂小结
3. 求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
2. “互为倒数”是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
1.乘积是1的两个数互为倒数。
4.因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。1的倒数还是1。
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谢谢
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