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五年级 数学 上册
北京课改版
第4单元 统计图表与可能性
4 可能性
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学习目标
3.能准确判断事件发生的可能性的大小。
1.能够列出简单实验所有可能发生的结果。
2.知道事件发生的可能性是有大小的。
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4
复习导入
你知道投掷一枚一元的硬币,会出现什么情况吗?
正面朝上。
为什么会出现两种情况呢?出现这两种情况的可能性是一样的吗?
反面朝上。
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情景导入
做一做。
从盒子里任意摸出一个球,是哪种颜色的可能性大?是哪种颜色的可能性小?
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探究新知
1.理解题意。
盒子里有除颜色外完全一样的红球和黄球。
从中任意摸出一个,要我们判断摸出的球可能是什么颜色及可能性的大小。
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7
探究新知
2.分小组摸球。
每次摸出1个球,记录结果后,再放回盒子摇匀。4人一个小组,每人摸5次。
第一小组摸球结果
总计 红球 黄球
16 12 4
总计 红球 黄球
20 11 9
第二小组摸球结果
根据小组摸球的结果估计一下:可能盒子里的红球多还是黄球多???
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探究新知
3.分析结果。
第一小组摸球结果
总计 红球 黄球
16 12 4
总计 红球 黄球
20 11 9
第二小组摸球结果
第一小组摸出红球的次数远大于黄球,估计盒子里红球多。
第二小组摸出红球的次数虽比摸出的黄球多,但相差不多,估计红球和黄球一样多。
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9
探究新知
4.可能性的大小。
根据前面的摸球游戏可知,如果红球比黄球多,那么任意摸一个球,摸出红球的可能性就比黄球大;如果红球和黄球一样多,摸出红球和黄球的可能性就相等。
在摸球游戏中,每个球被摸到的可能性都一样,哪种颜色的球数量多,这种颜色的球被摸到的可能性就大,数量少的,被摸到的可能性就小。
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10
典题精讲
嘟嘟当了班级图书角的管理员,把图书角上的书整理得整整齐齐,然后画“正”字对图书进行了统计。随便拿一本,拿到什么书的可能性最大,拿到什么书的可能性最小?
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典题精讲
故事书最多,拿到故事书的可能性最大;
科幻书最少,拿到科幻书的可能性最小。
数“正”字笔画可知故事书有10本,学习辅导书有7本,科幻书有5本,文艺书有8本。
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判断:如下图所示,这个转盘是小华设计的,游戏规则:指针转到黄色,一方先开始;转到蓝色,另一方先开始,规则是公平的。 ( )
错误解答
易错提醒
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判断:如下图所示,这个转盘是小华设计的,游戏规则:指针转到黄色,一方先开始;转到蓝色,另一方先开始,规则是公平的。 ( )
正确解答
易错提醒
黄色部分有两份,
蓝色部分有四份,
因此不公平。
黄色部分的份数和蓝色部分的分数相同就公平。
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学以致用
1.判断:袋子里有红球和黄球两种球,小明第一次从袋子里摸到红球,第二次从袋子里摸到黄球,所以小明推测袋子里的红球和黄球同样多。 ( )
组别
人数
级别
已知袋子里有两种球,在进行摸球实验时,就根据结果推测球的数量是错误的。
要想根据实验结果推测数量的多少,就要进行多次的操作,不能只根据两次就确定。
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学以致用
1.判断:袋子里有红球和黄球两种球,小明第一次从袋子里摸到红球,第二次从袋子里摸到黄球,所以小明推测袋子里的红球和黄球同样多。 ( )
组别
人数
级别
较少次数的实验,不能真实反映实验中物体数量的多少,只有进行足够次数的实验,根据实验结果才能客观地推测出实验中数量的多少。
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学以致用
2. 淘气和笑笑要玩棋,用掷骰子的方法决定谁先走。如何设计游戏规则才公平?
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学以致用
思路分析:
骰子上的点数是1点到6点,
可以分为两组,
1点、2点和3点一组,
4点、5点和6点分为一组,
如果掷出的数小于或等于3,淘气先走;
如果大于3,笑笑先走。
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学以致用
解答:
掷出的数小于或等于3,淘气先走;
如果大于3,笑笑先走。
2. 淘气和笑笑要玩棋,用掷骰子的方法决定谁先走。如何设计游戏规则才公平?
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学以致用
3.有10张卡片,上面分别写着1,2,3,随手抽一张,要使抽到1的可能性最大,抽到3的可能性最小,该怎样写这些卡片上的数字?
思路分析:
在10张卡片上分别写1,2,3三个数字,
要使抽到1的可能性最大,抽到3的可能性最小。
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学以致用
思路分析:
尽可能多写几个1。
可以只写一个3,不能不写3。
写2的张数一定要比1的张数少而比3的张数