【精品】第六单元《比的认识》—2020-2021学年六年级数学上册单元真题测评卷（原卷＋解析）北师大版 (2份打包)

2020-2021学年北师大版六年级数学上册单元真题测评卷 第六单元《比的认识》 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2020•旬阳县）甲、乙两地相距216千米，客车与货车同时从两地相对开出，2小时后相遇．客车与货车的速度比是5：4，客车每小时行（　　）千米． A．60 B．64 C．72 D．84 【分析】甲、乙两地相距216千米，客车与货车同时从两地相对开出，2小时后相遇．两车的速度和是每小时216÷2，又因为客车与货车的速度比是5：4，则客车的速度是216÷2×千米，进而求出客车速度．由此解答即可． 【解答】解：216÷2× ＝108× ＝60（千米） 答：客车每小时行60千米． 故选：A． 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：总路程÷相遇时间＝速度和，再由按比分配就可以求出客车的速度． 2．（2分）（2020•魏县）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（　　） A．π：1 B．1：1 C．1：2π D．2π：1 【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，即这个圆柱的底面周长与高相等．设这个圆柱的底面半径为r，由圆周长计算公式可得出它的底面周长为2πr，高亦为2πr．根据比的意义即可写出这个圆柱底面半径与高的比，然后化成最简整数比． 【解答】解：设这个圆柱的底面半径为r，则它高＝底面周长＝2πr r：2πr＝1：2π 答：这个圆柱底面半径与高的比是1：2π． 故选：C． 【点评】解答此题主要是明白：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，即这个圆柱的底面周长与高相等；其次是圆周长与半径的关系． 3．（2分）（2020•历下区）某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3：4，全校一共有（　　）人． A．360 B．380 C．400 D．420 【分析】由题意可知参加兴趣小组的人数占全校的，这个分率与的差就是40人对应的分率．运用40除以这个分率的差即可得到全校总人数． 【解答】解：40÷（） ＝40÷（） ＝40× ＝420（人）； 答：全校一共有420人． 故选：D． 【点评】本题是一道复杂的分数乘除法应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了． 4．（2分）（2020•历下区）A和B两个圆的周长之比是1：2，A和B两个圆的面积之比是（　　） A．8：1 B．1：2 C．1：4 D．2：8 【分析】圆的周长＝2πr，所以周长之比＝半径之比，由此设两个圆的半径分别为r，2r，根据圆的面积公式即可推理解答． 【解答】解：周长之比＝半径之比，设两个圆的半径分别为r，2r， 则B圆的面积为：π（2r）2＝4πr2， A圆的面积为：πr2， 则A圆与B圆的面积之比是：πr2：4πr2＝1：4， 故选：C． 【点评】此题可得结论：圆的周长的比等于半径之比；圆的面积之比等于半径的平方之比． 5．（2分）（2020•成武县）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙能卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（　　） A．7：5 B．5：7 C．3：4 【分析】根据甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比． 【解答】解：甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量× 甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝：35% 甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝5：7 答：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7． 故选：B． 【点评】确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题，是本题考查知识点． 6．（2分）（2018•中山市）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的．则小长方形和大长方形的面积之比是（　　） A．2：3 B．6：5 C．1：6 D．5：1 【分析】设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出小长方形的面积；然后用小长方形的面积比上大长方形的面积即可． 【解答】解：设重叠部分的面积是1， 1÷＝6 1÷＝4 4：6＝2：3 答：大小两个长方形的面积比是2：3． 故选：A． 【点评】解答此题重点找出两个不同的单位“1”，设出重叠部分的面积，分别用除法求出大小长方形的面积，再作比即可． 二．填空题（共6小题，满分14分） 7．（2020•荥阳市）　18　：30＝24÷　40　＝60%＝　六　成． 【分析】把60%化成分母是100的分数再化简是，根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：30