【学霸笔记】第三单元 第3讲 分数除法实际应用-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 六年级上册数学同步重难点讲练 教学目标 联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。 教学重难点 体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。 在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。 【重点剖析】 1.列方程解决简单的实际问题。 2.正确计算分数连除和乘除混合运算，会用乘除混合计算解决实际问题。 【考点易错剖析】 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。 用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。 算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用题的解题方法 （1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即x× × =已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷ ÷ =另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法 （1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。 （2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。 （3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。 【题干1】（2020·宝鸡）小强 小时走 千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（    ） A.  ÷        B.  ×   C. ÷     D.  × 【思路引导】走1千米需要的时间=总共用去的时间÷总共走的千米数，代入数值即可得出答案。 【完整解答】走1千米需要的时间=÷。故答案为：C。 【题干2】 （2020六上·镇原期末）一双运动鞋降价 后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1- ）。（    ） 【思路引导】根据题意可知，把这双运动鞋的原价看作单位“1”，用现价÷（1-现价比原价降低的分率）=原价，据此列式解答。 【完整解答】 一双运动鞋降价 后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1- ），原题说法正确。故答案为：正确。 【题干】 （2020·长沙）—项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。照这样计算，若两队合做，________天可以完成。 【题干】一根长 米的钢管重 千克，这种钢管每千克长________米，每米重________千克。 1.（2020六上·岳阳期末）汽车小时行驶30km，平均每小时行驶多少千米的列式是（   ）。 A.   B.   C.  2.修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，已知第一天比第二天多修了15米。这条路全长多少米？正确的列式为（    ）。 A. 1- -       B. 15÷（ - ）    C. 15÷（1- - ） 3.（判断）（2019六上·枣强期中）男生比女生多 ，那么女生就比男生少 。（    ） 4.（2020六上·常德期末）人的脚印长大约是身高的。公安机关在某案发现场发现了一个长25cm的脚印，那么可以推测犯罪嫌疑人的身高是________cm。 5.池塘里有8只鹅，正好是鸭的只数的 ．池塘里有________鸭？ 6.（2020·鹤岗） 吨花生换1吨大米， 吨花生换1吨芝麻，1吨大米换________吨芝麻. 7.小明有一本故事书，看了50页后，剩下的页数比这本书的 少6页，这本书共多少页？ 8.一列动车的速度为320千米∕时，比一架客机的速度慢