第4讲 三位数乘两位数的乘法(乘法中的速算与巧算)-四年级奥数上册同步精讲精练（西师大版）

250 四、1+1+2+1+2+3+1+2+3+3+1+2+3+3+2+2+2+3+2+3 +3+2+3+3+2+3+3+3+3+3+2+3+3+2+2=82(厘米) 第四讲 三位数乘两位数的乘法(乘法中的速算与巧算) 例1 27×11=2(2+7)7=297 68×11=6(6+8)8=748 132×11=13(13+2)2=1452 [同步精练] 1.34×11=374 2.178×11=1958 3.326×11=3586 例2 (1)101×43=4343 (2)132×1001=132132 [同步精练] 1.78×101=7878 95×101=9595 2.787×1001=787787 1001×234=234234 3.7×101=707 78×1001=78078 例3 (1)21×29=2×3×100+1×9=609 (2)76×36=(7×3+6)×100+6×6=2736 [同步精练] 1.38×32=3×4×100+8×2=1216 106×104=10×11×100+6×4=11024 2.24×84=(2×8+4)×100+4×4=2016 98×18=(9×1+8)×100+8×8=1764 3.212×218=21×22×100+2×8=46216 39×79=(3×7+9)×100+9×9=3081 251 例4 (1)95×105=(105-5)×(100+5)=1002-52=10000-25=9975 (2)632-372=(63+37)×(63-37)=100×26=2600 [同步精练] 1.46×34=(40+6)×(40-6)=402-62=1600-36=1564 2.652-352=(65+35)×(65-35)=100×30=3000 3.103×97=(100+3)×(100-3)=1002-32=10000-9=9991 练 习 卷 1.125×1001=125125 2.29×11=319 3.28×88=2464 4.19922-19912=3983 5.123×101=12423 6.1992×2008=3999936 7.36×34=1224 8.365×11=4015 9.83×87=7221 10.161×169=27209 第五讲 相交与平行(最优化问题) 例1 解:船停靠在 P 点处,小冬和小李两人所走的路程之和最短。 $$ 23 第四讲 三位数乘两位数的乘法 (乘法中的速算与巧算) 【知识概述】 三年级,我们介绍过乘法运算 中 的 一 些 速 算 和 巧 算 方 法,在 此 基 础 上,还有一些特殊的巧算方法。例如: 1.多位数乘11的巧算方法:两头一拉,中间相加。 2.巧算两位数乘101,三位数乘1001。 3.两位数乘两位数的乘法算式中“头同尾合十”、“尾同头合十”类型 的巧算。 (1)乘法算式中,十位数字相同,个位上的数字之和是10(头同尾合 十)的巧算方法是:用十位上的数字乘十位上的数字加1的积,再乘100, 最后加上个位上两个数字的乘积。 (2)乘法算式中,个位上的数字相同,十位上的数字和是10(尾同头 合十)的巧算 方 法 是:用 十 位 上 数 字 的 乘 积 加 上 个 位 上 数 字 的 和,再 乘 100,最后加上个位上两个数字的乘积。 4.在乘法运算中,任意两个数的和乘这两个数的差,结果也就是这两 个数的平方差,即(a+b)×(a-b)=a2-b2。 例题精学 例1 计算:27×11= 68×11= 132×11= 【思路点拨】 多位数乘11的 技 巧:两 头 一 拉,中 间 相 加,哪 位 满 十,前 位 上加。 27×11=2(2+7)7=297 68×11=6(6+8)8=748 132×11=13(13+2)2=1452 同步精练 1.34×11= 2.178×11= 3.326×11= 24 例2 计算:(1)101×43= (2)132×1001= 【思路点拨】 (1)两位数乘101,积就是把这个两位数连续写 两 遍;(2)三 位数乘1001,积就是把这个三位数连续写两遍。 (1)101×43=4343 (2)132×1001=132132 同步精练 1.78×101= 95×101= 2.787×1001= 1001×234= 3.7×101= 78×1001= 例3 (1)21×29= (2)76×36= 【思路点拨】 (1)这题是“头同尾合十”的类型,用十位上的数2,乘上比2 大1的数3,再乘100,最后加上个位上1和9的乘积。所以21×29=2× 3×100+1×9=600+9=609。 (2)这题是“尾同头合十”的类型,用十位上的数7和