第11讲 换个角度思考问题-四年级奥数上册同步精讲精练（西师大版）

267 练 习 卷 一、1.12 14 13 2.小李 小张 小王 3. 二、1.李老师不会画画、唱 歌,所 以 他 教 体 育;张 老 师 不 教 美 术,则 教 音 乐;王老师教美术。 2.甲喜欢生物,出生在北京;乙喜欢物理,出生在上海;丙喜欢数学, 出生在南京。 3.姓王的女孩穿黑鞋,姓李的女孩穿红鞋,姓张的女孩穿白鞋。 4.A 是农民,B 是工人,C 是商人。 5.“1”的对面是“6”,“2”的对面是“5”,“3”的对面是“4”。 6. =12,△=15。 7.丁丁是从“一红一白”的盒子里取的球。如果取的是红球,说明这 个盒子里是两个红球,如果取的是白球,说明这个盒子里是两个白球。揭 下该盒上的标签,将正确的标签从原先的盒上揭下贴在这个盒子上,此时 仍贴有原先标签的盒子应贴上“一红一白”标签,剩下的那张标签则贴在 剩下的唯一的盒上。 第十一讲 换个角度思考问题 例1 C 提示:A中有3处6个面重合,B中有3处6个面重合,C中有4 处8个面重合,D中有3处6个面重合,E中有3处6个面重合,F中有3 268 处6个面重合,因此C中重合的面最多,它的表面积最小,用料就最少。 [同步精练] 1.D 提示:每组都是由5个小正方形拼成,因此,重合最多的那组 周长就最短;经检验,A 组有4处重合,B组有4处重 合,C组 有4处 重 合,D组有5处重合。 2.50平方厘米 提示:本题只给出小正方形的边长是10厘米,没有 给出大正方形的边长,说明大正方形的边长大小不影响本题结果,这样我 们就可以假设一个边长,越简单越好,比如假设大正方形的边长为0,如 图,阴影部分的面积就为10×10÷2=50(平方厘米)。 3.把9个点放在一个更大的正方形中去考虑。 例2 解:6÷3=2 110×2=220(千米) 答:这辆汽车6小时行驶220千米。 [同步精练] 1.解:6÷3=2 286×2=572(下) 答:小刚如果跳6次,一共可以跳572下。 2.解:21÷7=3 2300×3=6900(米) 答:他能跑6900米。 3.解:8÷4=2 17×2=34(公顷) 答:能播洒34公顷的森林。 269 例3 解:78+4=82(人) 答:二班和三班共有学生82人。 [同步精练] 1.可以采用举例翻倍法。如果这段路是12千米(必须是4千米和3 千米共同的倍数),则甲需3小时,乙需4小时,甲比乙少用1小时。因此 当路程为12×2=24(千米)时,甲比乙少用2小时。 2.分析:如果分段去求狗跑的路程则非常麻烦。不如换个角度去思 考:狗的速度乘狗总共跑的时间就是它所跑的路程。 解:1200÷(70+50)=1200÷120=10(分钟) 200×10=2000(米) 答:当甲、乙两人相遇时,这条狗一共跑了2000米。 3.解:让每个车间都保持与第三车间一样多的人数,则多出15+15 +10=40(人)。 280-40=240(人) 240÷3=80(人) 80+15=95(人) 95+10=105(人) 答:第三车间有80人,第二车间有95人,第一车间有105人。 例4 解: 19+18+17+…+3+2+1 =(19+1)×19÷2 =190(次) 答:要想全部配对,最多试190次。 [同步精练] 1.解:敲4下中间有3个间隔时间。 12÷(4-1)=4(秒) 4×(6-1)=20(秒) 答:6点敲6下,20秒敲完。 2.分析:换个角度思考,先把100以内所有6的倍数的个数算出来, 再用100去减。 270 100÷6=16……4 100-16=84(个) 答:在1~100中,不能被6整除的数有84个。 3.假设20发全中共得10×20=200(分)。而实际共得168分,相差 200-168=32(分)。由于每脱靶一发不仅不能得10分,还要扣6分,则 共损失10+6=16(分),32÷16=2(次)。说明共脱靶2次。 答:他一共脱靶2次。 练 习 卷 一、1.42 提示:4-1=3(层),14×3=42(级),从一楼到四楼要走42级 台阶。 2.312132 231213 提示:考虑两个数字2之间不可能是两个相同 的数字,所以只能是2132或者2312这两种情况。先看2132,另一个1只 能放在第一个2前面,因为两个1之间有一个数字,最后一个数字3显然 只能放在最前面,即这个六位数是312132。同理可以找到另一个六位数 是231213。 3. 或 4.85 提 示:把 所 有 的 办 公 桌 替 换 成 椅 子。①17×6=102(元) ②1054-102=952(元) ③952÷(6+8)=68(元) ④68+17=85(元) 二、1.解:45÷3=15(个) 15+4=19(个)……第一盘中原有的。 15-4+7=18(个)