五年级下册数学讲义-15-平面图形 (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）

总复习：平面图形 【课时目标】 1.理解和掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法 2. 通过基础图形会求解复杂图形的面积 【知识精要】 1．平行四边形 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2．平行四边形的面积公式 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 S =  a×h 3．三角形的面积公式 三角形的面积＝底 × 高 ÷ 2 S = a×h÷2 4. 梯形 梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。 5. 梯形的面积公式 梯形的面积=（上底+下底）× 高÷2 S= （a+b）×h÷2 【热身练习】 1、 填空题 1、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ 77 ）根。 2、一个三角形与它等底的平行四边的面积相等，则这个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，平行四边形的高是 2.5厘米 。 3、一个三角形的三边都增大1倍，那么它的面积扩大（ 4 ）倍。 4、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( 18 )平方厘米。 二、选择题 1、一个长方形与一个平行四边形的周长相等，面积也相等，平行四边形的底15cm， 长方形的底长（ D ）cm。 A、10 B、15 C、20 D、都不对 2、如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（ C ）。 A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍 D、扩大两倍 3、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ A ）总是相等的。 A、高； B、面积； C、上下两底的和 D、上底 1、 计算 1、在一个底为6分米，高为15分米的直角三角形右侧对接上一个梯形（阴影部分）拼成了一个平行四边形，求这个梯形的面积。 解：[18+（18-6）]×15÷2=225平方分米 2、 一个梯形下底是上底的2倍，如果上底延长8厘米，就组成一个面积为80平方厘米的平行四边形。梯形的面积是多少？ 答：上底是8厘米， 下底是8×2 =16厘米， 80÷16 =5厘米 ，这是高 （8+16）×5÷2 =24×5÷2 =120÷2 =60（平方厘米） 3、 一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？ 解：7.5平方米 【例题讲解】 例1、 ABCD是直角梯形，AD长10，AB长6， 三角形DFC面积是5，求梯形ABEF的面积。 解：35. 要设未知数，DF为X，EC为Y。ABC的面积减去EFC的面积，能消掉未知数。 例2、下图是两个相同的直角三角形叠放在一起，AD=8，DC=5，BF=3单位是米，求阴影部分的面积是多少？ 解：AD=平行四边形AFEG面积=矩形AFCD面积=8x5=40 （平方米）..............等高同底 △ABF面积=AFxFB/2=5x3/2=7.5 （平方米） 阴影部分的面积=平行四边形面积 - △ABF面积=40-7.5=32.5 （平方米） 例3、如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米） 解：因两个三角形是全等的，所以它们去掉重叠部分以外的面积相等，即阴影部分和白色的梯形部分面积是相等的。于是： 阴影面积=梯形面积=｛（12-3）+12｝*3/2=31.5（平方厘米）。 例4、有两个相同的直角三角形叠放在一起，求阴影部分的面积。 如图，两条短线段每条3厘米，长线段12厘米 解：因两个三角形是全等的，所以它们去掉重叠部分以外的面积相等，即阴影部分和白色的梯形部分面积是相等的。于是： 阴影面积=梯形面积=｛（12-3）+12｝*3/2=31.5（平方厘米）。 例题5、把大正三角形每边八等份,组成如右图所示的三角形网.如果每个小三角形的面积都是1,求图中粗线所围成的三角形的面积. 解析：考查面积估测，通过围成三角形来计算，并不容易求，数格子会方便些，面积为24。 例6、如图，已知正方形ABCD的边长是4，E、P、F分别是AD、CE、BP的中点，△DBF的面积是（）。 　　解答：如图，连接PD和BE。 因为△BCD的面积是4×4÷2=8，△BCE的面积也是8， 因为E是AD的中点，所以△DEC的面积是4×4÷2÷2=4， 又因为P是CE的中点，所以△DPC的面积是4÷2=2，△PBC的面积是8÷2=4。 从而△DBP的面积是8－4－2=2，所以△DBF的面积为1。 1、 【巩固练习】 （1）同底同高的两个三角形，