五年级下册数学讲义-14-方程与代数 (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）

方程与代数 【教学目标】 1、能正确解出简单的方程； 2、复习和差倍问题、行程问题、盈亏问题，会解各种类型应用题，并能灵活运用； 3、练习用方程方法解决和差倍应用题、行程问题、盈亏问题； 4、学会结合相关的公式来分析题目，并通过题目中的数量关系找出正确的等量关系式。 【教学重点】 复习和差倍问题、行程问题、盈亏问题，会解各种类型应用题，并能灵活运用。 【教学难点】 学会结合相关的公式来分析题目，并通过题目中的数量关系找出正确的等量关系式。 【教学过程】 模块一：代数式 用含字母的式子表示下列各题 （1） 三个数的平均数为x，前两个数的平均数为y，则第三个数为___________. （2） 除数为a，被除数除以除数，商3，余2，被除数是___________. （3） 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行a千米，行了t小时，离开两地中点还有b千米，甲乙两地相距________千米。这辆汽车还要行驶________千米到达乙地。 答案：3x-2y; 3a+2; 2(at+b) at+2b 用含字母的式子表示下列各题: （1）三个连续自然数，中间一个数为a，另两个数分别为_______和________，它们的和为__________. （2）梯形的上底为a，下底为b，高为h，则它的面积s=____________;如果上底增加4，高和下底都不变，则它的面积增加_____________. 答案：a-1 a+1 3a; (a+b)h÷2 2h 模块二：小数的运算和方程 解方程 （1） （2） 答案：12； 0.99 注意强调解方程的步骤以及变号等易错点 解下列方程 （1） （2） 答案：3； 21 （1） （2） 答案： 20.4； 5 （1） （2） 答案：3； 21； 47.1； 2.7 模块三：和差倍应用题 . 甲班和乙班共有图书152本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 答案：甲班有图书114本，乙班有图书38本。 此题的关键是让学生学会找等量关系，设1倍量为x，进而列方程求解。 . 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，如果卖出白菜1500千克，那么剩下的两种蔬菜的重量就相等了，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？ 答案：运来白菜2250千克，萝卜750千克。 已知甲数比乙数大8，甲数和乙数的和是98，求甲、乙两个数各是多少？ 答案：甲数是53，乙数是45. 甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍 答案：80分钟 光明小学有学生760人，其中男生比女生的2倍少20人，男、女生各有多少人？ 答案：男生有500人，女生有260人。 模块四：行程问题 （以提问的形式回顾） 1. 一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为： × = 速度×时间=路程 2. 这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝ ”、“速度差×时间＝ ”路程和， 路程差 3. 相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。  基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程  4. 追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。 基本公式：速度差×追击时间＝追击路程 甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米，行车途中，小明修车耽误1小时，然后继续行驶直到相遇。从出发到相遇经过几小时？ 答案：7小时 注意引导学生分析速度，时间，路程之间的等量关系 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？ 答案：210米 追击问题如果学生理解不好，可以画线段图找等量关系 小明和小光从相距2100米的两地相向出发，小明每分钟走70米，小光每分钟走80米，那么他们几分钟后可以相遇？ 答案：12分钟 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 答案：10分钟 模块五：盈亏问题 学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，每人分9棵，最后剩下12棵；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树