五年级下册数学讲义-10-体积和容积、体积和重量 (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）

4.10体积与容积和&4.11体积与重量 【教学目标】 1. 会进行体积、容积单位之间的换算；掌握体积与容积的相同点和不同点； 2. 掌握物体的重量、体积和单位体积物体重量的关系； 3. 利用数学知识解决实际问题的能力； 【教学重点】 1. 体积、容积单位之间的换算 2. 体积与容积的相同点和不同点 【教学难点】 1. 体积与容积的相同点和不同点 【教学过程】 知识点1：体积 体积：物体占有一定的空间，而且物体所占的空间有大小，所以我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。 体积单位我们常用、、 换算单位： 知识点2：容积 容器：能容纳其他物体的物体称为容器。（例水瓶） 容积：像酒瓶、水桶、油桶、集装箱等容器所能容纳物体的体积，通常叫做容器的容积。 容积与体积相同点与不同点 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样． 不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高． 所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积． 计量容积一般可用体积单位。但计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）。 换算单位：1升= 1 立方分米= 1000 立方厘米 1毫升= 1立方厘米= 0.001立方分米 【例1】 猜一猜 （ 300 ）ml ( 600 )ml( 18 )l( 7)l ( 300 )ml ( 250 )ml 如果你猜的不准，就请你周末的时候到超市去看一看确切的容积是多少。 【例2】 选择合适的单位（ml、L）： 一瓶矿泉水280（ ml ） 一桶花生油2.48（ L ） 热水器的容积是60（　L　） 一间仓库的容积是480（　L　） 一个集装箱的容积是40（ L ） 一瓶墨水8（ ml ） 【例3】 单位换算 0.001升=（ 1 ）立方厘米 50升=（ 50 ）立方分米 14850立方厘米=（ 14.85 ）升 0.52立方分米=（ 520 ）毫升 1432毫升=（ 1432 ）立方厘米 8752升=（ 8752 ）立方分米=（ 8.752 ）立方米 4.84升=（ 4.84）立方分米=（ 4840 ）立方厘米 2835毫升=（ 2835 ）立方厘米=（2.835 ）立方分米 【备选】 1200毫升=(  1200 )立方厘米  3.06升=（ 3 ）升（ 60  ）毫升 4.25立方米=(  4250  )立方分米=(  4250  )升  1.24立方米=(   1240  )升=(   1240000  )毫升 【例4】 一个正方体容器的内部棱长为50厘米。 （1） 向正方体容器内注水至20厘米深，一共注入了多少毫升的水？ 答：50×50×20=50000ml （2） 将正方体容器注满水，这时一共注入了多少毫升的水？ 答：50×50×50=125000ml 【备选】 1、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？ 答： 分米 2、有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 答：厘米 知识点3：体积和容积的应用 【例5】左图中的玻璃容器无盖，玻璃厚0.5厘米，这个玻璃容器可装多少立方厘米的水？相当于多少毫升？ 答：（40-0.5×2）×（26-0.5×2）×（35.5-0.5） =34125cm3 =34125ml 【例6】用厚1.5厘米的有机玻璃做一个无盖的长方体容器，在容器内注满水，一共可装多少毫升水？ 答：（15-3）×（13-3）×（9.5-1.5） =960ml 【备选】 1、用厚1厘米的有机玻璃做一个没盖的正方体玻璃容器，棱长是3分米，在容器内可装多少升水？ 答: 立方厘米=22.739立方分米=22.739升 2、 一个的玻璃容器无盖，玻璃厚0.5厘米，玻璃容器长40cm，宽26cm，高35.5cm，这个玻璃容器可装多少立方厘米的水？相当于多少毫升？ 答： 立方厘米=34125毫升 【例7】你能计算出一个橘子的体积是多少吗？动动脑筋想一想。100cm3 这个橘子的体积是多少? 【例8】两只形状、大小相同的量杯中盛的水相差200毫升。放入两块形状不同的石头后，如果水面升到一样高，那么这两块石头的体积相差多少立方厘米? 答：200cm3 【例9】在一个底面长20厘米、宽20厘米的长方体容器中装入9厘米深的水，然后把一个棱长为10厘米的正方体钢块放入容器中，溢出水300毫升，这个容器高