五年级下册数学讲义-05-列方程解应用题之和差倍问题 (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）

列方程解决问题之和差倍问题 【教学目标】 1．能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系 2．能够根据这个等量关系列出相应的方程 3．能熟练地解方程找出问题的答案 【教学重点】 1．能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系 2．能够根据这个等量关系列出相应的方程 【教学难点】 1．能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系 【教学过程】 1． 知识点的回顾：列方程解应用题的步骤。 2． 引导学生如何找等量关系，列出方程并求解。 3． 具体运用：和差倍的运用。 【知识精要】 知识点1 列方程解应用题步骤 认真审题；（需要画线段图的画出线段图） 正确找出等量关系； 列出式子或方程； 解题并仔细检查或验算，写出答句。 知识点2 和差倍 和倍问题和差倍问题,一般先找到问题中两者之间的关系,然后设较小的量为未知量,通过题目中所给的条件,列方程 【例题解析】 【例1】 一个长方形周长是122米，长比宽多11米，长和宽各是多少米？它的面积是多少？ 解：设宽为x米，则长为（11+x）米 （x+11+x）×2=122 2x+11=61 x=25 宽为25米，长为36米，S=36×25=900m2 【例2】已知梯形的面积是78平方米，上底是下底的一半，上底长10.4米，高是多少米？ 解：设高为x米， （10.4+10.4×2）x÷2=78 x=5 【例3】广场上要做一个星形形状的花园，由四个相同的三角形组成，中间是正方形。已知每个三角形的高为5米，面积为9平方米。那么正方形周长为多少米？ 解：设三角形的底为x米 5x÷2=9 x=3.6 正方形的周长为3.6×4=14.4米 【例4】如图，已知AB=25cm，CD=36cm，BE=22.5cm，求AC的长. 解：设AC的长为xcm 22.5x÷2=25×36÷2 x=40 【例5】甲、乙两个化肥厂共生产化肥640吨，甲厂的产量比乙厂的3倍多10吨，两厂各生产化肥多少吨？ 解：设乙厂生产化肥x吨 3x+10+x=640 X=157.5 3×157.5+10=482.5（吨） 答：甲、乙两厂各生产化肥482.5吨、157.5吨。 【例6】妈妈和小红5年后的年龄和为58岁，今年妈妈年龄是小红年龄的3倍，妈妈和小红今年各几岁？ 解：设今年小红x岁， x+5+3x+5=58 x=12 12×3=36（岁） 答：妈妈今年36岁，小红今年12岁. 【例7】在一个两位数的末尾添上一个零，所得的三位数比原来的两位数大702.原来这个两位数是几？ 解：设原来的两位数为x 10x-x=702 x=78 【例8】一个3层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下层各放书多少本？ 解：设中层放书x本 11+x+x+x-5=108 x=34 上层放书45本，中层34本，下册29本 【备选例题】 【例1】爸爸的身高是聪聪的1.5倍，爸爸比聪聪高了60厘米，爸爸和聪聪的身高各是多少厘米？ 解：爸爸和匆匆的额身高各位180厘米、120厘米 【例2】某班男生比女生多10人，后来转走了5名女生，这时男生人数正好是女生人数的2倍，男生有多少人？ 解：男生有30人 【例3】现在父母年龄的和是他们几个子女年龄和的6倍，两年前父母年龄的和是他们几个子女年龄和的10倍，六年后父母年龄的和是他们几个子女年龄和的3倍，那么这两位父母应该有几个子女？现在父母年龄的和是多少岁？ 解：现在父母年龄的和是84岁，他们应该有3各子女。 【例4】1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么请问：1993年孙子多少岁？ 解：1993年孙子7岁。 【课堂练习】 1、一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 答案：长是7厘米，宽是5厘米 2、一个长方形周长是19.2米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少米？它的面积是多少？ 答案：长是7.2米，宽是2.4米，面积是17.28平方米 3、一个梯形的面积是420平方分米，上底是9分米，下底比上底多2分米，那么