五年级下册数学讲义-02-正数和负数 (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）

2.1正数和负数&2.2数轴 【教学目标】 1. 掌握正数和负数的概念和区别； 2. 会根据图形解读图形的实际意义； 3. 掌握数轴的概念和数轴的基本元素； 4. 会在数轴上比较数的大小。 【教学重点】 1. 正数和负数的概念和区别； 2. 数轴的概念和数轴的基本元素； 3. 数轴上比较数的大小。 【教学难点】 1.正数和负数的概念和区别； 2.数轴的概念和数轴的基本元素。 【教学过程】 知识点1：相反意义的量 生活中比如零上温度和零下温度就是具有相反意义的量。 试试看：还能举出相反意义的量的例子吗？ 【例1】 下面哪些数量的意义是相反的？用线连一连。 上车7人 下降5米 运出200吨 支出3000元 上升9米 运进200吨 减少23辆 增加54辆 收入30元 下车15人 【例2】 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 【例3】 某人从某地出发，向东走1米后，第一次向左转90度，向北走2米；第二次左转90度，向西走3米；第三次左转90度，向南走4米；第四次再次左转90度……第20次左转90度，他将向（ 东 ）走（ 21 ）米。 知识点2：正数和负数 前面有“+”号的数都是正数； 前面有“-”号的数都是负数； 零既不是正数，也不是负数。 在日常生活和生产中，我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量。 【例4】 （1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作 -15米 。 （2）海平面的高度一般用 0 m表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔 8848 m，比海平面低300m的海沟处，它的高度记作海拔 -300 m。 （3）粮食产量增产12%，记作+12%，则减产8%记作 -8% 。 【备选】（1）小张借给小李-20元，表示（ 小李 ）借给（ 小张 ）20元。 （2）小王的成绩比小丁高-8分，表示（ 小丁 ）的成绩比（ 小王 ）高8分。 （3）从银行取出-1000元，表示（ 存入 ）银行1000元。 （4）如果把小熊向前跳3米记作+3米，那么小熊向后跳3米记作（ -3米 ）；它站在原地不动记作（ 0米 ）；向前跳5米记作（ +5米 ）；向后跳2米记作（ -2米 ）。 【例5】 数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为： +9，－4，+11，－7，0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？ 答：94，81，96，78，85 【备选】一位足球守门员联系折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数。他的练习记录如下（单位：米）： +7，-3，+11，-8，-5，+12，-10 （1）“+11米”表示什么？“-10米”表示什么？ （2）这位守门员向前跑了多少次？向后跑了多少次？ （3）你还知道些什么？ 【例6】 把下列各数填入相应大括号里。 ， ，0， ，2000， ， ， ，0.01， ， 正数集合{ ，2000， ， ，0.01 ， } 负数集合{ ， ， ， } 【备选】胜利便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，根据盈利用正数表示，亏本用负数表示，请填写下表： 　　胜利便利店一季度营业盈亏情况表 月份 1 2 3 盈亏（万元） 　　今年二季度盈亏如下表，根据表填空： 月份 4 5 6 盈亏（万元） －1 0 + 2 　　 （1）4月份（ ）（填“盈利”或“亏本”）1万元，4月份的月收入为（ ）万元。 　　（2）6月份（ ）（填“盈利”或“亏本”）（ ）万元，6月份的月收入为（ ）万元。 　　（3）5月份的月收入为（ ）万元。 答：+2，+3，-1； （1）亏本，5； （2）盈利，2，8； （3）6 知识点3：数轴 我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 数轴的画法： 画一条直线（一般画水平位置直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点； 规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向； 再选取适当长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…，从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…