第十五讲 二进制-四年级奥数上册同步精讲精练（人教版）

297 答:(1)到200为止,A、B、C 各组数各有67个,67个,66个。 (2)73在 A 组里。 (3)C 组第56个数是166。 第十五讲 二进制 例1 (10110)2=21+22+24=22 [同步精练] (1011)2=20+21+23=11 (10001)2=20+24=17 (10100)2=22+24=20 (110011)2=20+21+24+25=51 例2 [同步精练] 298 例3 (1001)2=20+23=9 (1010)2=21+23=10 (1001)2+(1010)2=9+10=19 [同步精练] (111)2+(10)2=(20+21+22)+21=7+2=9 (1011)2+(11000)2=(20+21+23)+(23+24)=11+24=35 (11010)2+(101001)2=(21+23+24)+(20+23+25)=26+41=67 例4 (111101)2-(101110)2 =(20+22+23+24+25)-(21+22+23+25) =61-46 =15 [同步精练] (11010)2-(101)2 =(21+23+24)-(20+22) =26-5 =21 (1101010)2-(10101)2 =(21+23+25+26)-(20+22+24) =106-21 =85 (101110)2-(10011)2 =(21+22+23+25)-(20+21+24) =46-19 =27 练习卷 1.(1)(11011)2=20+21+23+24=27 (2)(101010)2=21+23+25=42 (3)(110110)2=21+22+24+25=54 (4)(10111011)2=20+21+23+24+25+27=187 299 2. 3.(1001001)2+(10110)2 =(20+23+26)+(21+22+24) =73+22 =95 (1001101)2-(10110)2 =(20+22+23+26)-(21+22+24) =77-22 =55 (1101)2+(10110)2 =(20+22+23)+(21+22+24) =13+22 =35 (11011)2+(1101)2 =(20+21+23+24)+(20+22+23) =27+13 =40 (10110)2+(11101)2 =(21+22+24)+(20+22+23+24) =22+29 =51 300 (1101101)2-(100111)2 =(20+22+23+25+26)-(20+21+22+25) =109-39 =70 4.(111101)2=20+22+23+24+25=61 (1101001)2=20+23+25+26=105 (11011010)2=21+23+24+26+27=218 5. 81=(1010001)2 123=(1111011)2 180=(10110100)2 第十六讲 操作问题 例1 [同步精练] 1. 4 5 1 2 3 3 1 2 3 4 2 5 5 4 5 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1 $$ 106 第十五讲 二进制 【知识概述】 同学们在进行整数四则计算时,采用的都是十进制,即“满十进一”的 方法。实际上,你只要留心一下,在我们日常生活中,不仅使用十进制,还 会用到其他多种进制。 随着科学技术的发展,电子计算机的使用也日益普遍,而在计算机内 部一切信息的存放、处理和传送均采用二进制代码表示。这一讲我们就 介绍二进制的有关知识。 1.二进制,只有0与1两个数字,它的进位法则是“逢二进一”,故称 二进制。例如:2在二进制中用(10)2 表示;3写成二进制数是(11)2;4写 成二进制数是(100)2;5用二进制数表示是(101)2 等等。 二进制 的 最 大 优 点 是:每 个 数 的 各 个 数 位 上 的 数 字 只 有 两 种 状 态———0或1。通常的表示方法还有:白与黑,虚与实,负与正…… 正如前面表示的那样,二进制也有不足的地方,同一个数在二进制中 比在十进制中位数多得多。 2.十进制与二进制的互相转化 当我们写1999时,使用的是“十进制”的法则,即1999=1×1000+ 9×100+9×10+9×1,也就是说,1999中含有一个1000,九个100,九个 10与九个1。 为了 方 便,我 们 规 定:用 ( )2 表 示 二 进 制 数,如 (1011)2;用 ( )10表示十进制数,如(35)10,怎样进行计算呢? 一般 从 最 右 边 起,每 个 数 从 0 开 始 标 起,如 (1 0 )2,(101 210 )2, (1100010 6543210 )2,……然后 把