期末重点知识点复习（课件）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

这是一份小学数学四年级上册期末复习课件，覆盖大数的认识、公顷和平方千米等八个单元，通过知识点系统梳理与易错题专项解析搭建学习支架，助力学生期末高效复习。 资料特色突出核心素养培养，如大数的认识通过分级读写强化抽象能力，角的度量结合操作步骤发展几何直观，条形统计图借助数据分析提升数据意识。实例丰富且贴近学情，能帮助学生夯实基础，也为教师提供清晰的教学思路与复习资源。四年级学生处于中年级向高年级过渡阶段，需巩固整数运算、空间图形等基础概念，提升逻辑推理与实际应用能力，为后续学习积累方法与经验。

2025年人教版四年级数学上册 期末重点知识点复习 目 录 2 3 1 大数的认识 三位数乘两位数 4 公顷和平方千米 角的度量 6 7 5 8 平行四边形和梯形 数学广角——优化 除数是两位数的除法 条形统计图 2 大数的认识 01 大数的认识重点知识点 1.亿以内的计数单位：一（个）、十、百、千、万、 十万、百万、千万、亿。每相邻的两个计数单位之 间的进率是十。 2.按照中国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一 级，所以个位到千位是“个级”，万位到千万位是 “万级”，万级上面是“亿级”。 3.数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 知识点一 大数的认识重点知识点 读数、写数 共同点 不同点 ①先分级。 ②从高位开始读或写，先万级，再个级。 （1）读数时： ①读万级时，按照个级的读法去读，再在后 面加个“万”字。 ②每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位 上有一个0或者连续几个0，都只读一个0。 （2）写数时：哪个数位上一个单位也没有，就 在那个数位上写0。 大数的认识重点知识点 1.如何比较两个大数的大小？ 亿以内数的大小比较 位数多的大于位数少的。 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。 位数不同 位数相同 知识点二 大数的认识重点知识点 2.如何将整万数改写成用“万”作单位的数？ 红细胞： 25000000个 白细胞： 30000个 把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 = 2500万 = 3万 大数的认识重点知识点 3.如何用“四舍五入”法求近似数？ 182068 218309 ≈180000 = 18万 ≈220000 = 22万 是“舍” 还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。 大数的认识重点知识点 1.怎样读亿以上的数呢？ ①从个位起四位分级。 ②先读亿级，再读万级，最后读个级。亿 级的数也要按个级数的读法来读，再在 后面加上“亿”字。 知识点三 大数的认识重点知识点 2.怎样写亿以上的数呢？ ① 先要根据“亿”字和“万”字把数分 级，然后从高位起，读一级，写一级。 ② 哪一位上一个计数单位也没有，就在 那一位上写0。 大数的认识重点知识点 3.怎样改写亿以上的数呢？ 先分级，找到亿位，再改写，最后用“=”连接。 如果是整亿的数，则可直接去掉末尾的8个“0”， 在后面加上一个“亿”字。 大数的认识重点知识点 4.怎样求亿以上数的近似数呢？ 用“四舍五入”法求近似数。 在近似数后写“亿”字，用“≈”作连接。 大数的认识重点知识点 算盘是怎么记数的？ 在算盘上记数前，先要确定把某一档作为个位，向左依次是十位、百位、千位……记数时，要把算珠拨到靠梁时，才表示算盘上有数。每一档上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。 知识点四 大数的认识重点知识点 怎样用计算器进行四则运算呢？ 按下开关键 用数字键输入第一个数 按运算符号键 用数字键输入第二个数 按等号键即可 1 2 3 4 5 计算器上，＋ － × ÷ 是(　　　 )键，ON 是(　 )键。 运算符号 开机 说一说 大数的认识重点知识点 数位顺序表中，从右边起第一位是个位，接着依次是十位、百位、千位、万位、十万位…… 四个数位为一级，个级包括个位、十位、百位、千位。还有万级和亿级。 知识点五 大数的认识重点知识点 读数和写数要从最高位起。最好的方法是先分级，然后再进行读、写。 在改写数时，一定要看清楚是改写成什么做单位的，并且不要忘记加上单位。 在近似数中，要看清楚精确到哪一位，精确到哪一位，就要看到精确位的下一位。 大数的认识重点易错题 每级末尾的0都不读，每级中间不管有几个0，都只读一个。 1.用5个0，3个5这8个数字按下面的要求写数。(各写两个) 55500000　50005500 (1)一个0都不读。 (2)只读一个0。 (3)读出两个0。 50505000　50055000 50500500　50050500 (答案不唯一) 大数的认识重点易错题 要想写的数最小，就要使另外3个数字最小。 2.有一个七位数，由4个0和另3个数字组成，这3个 数字中较大数字依次是较小数字的2倍。请写一 个能读出两个0的最小数。 这个数是1000204。 大数的认识重点易错题 689□495≈690万，□内最大填（ ）。 9 689□495≈690万中的690万是五入进1后得到的，千位上的数字肯定等于或大于5，千位上的数字有5,6,7,8,9，在这些数字中，最大的数字是9，所以填9。 3. 大数的认识重点易错题 4.根据要求做下列各题。 （1）用亿作单位写出下列各数。 756400000000＝（　　　） 93600000000＝（　　　） （2）用亿作单位写出下列各数的近似数。 75640000000≈（　　　） 9360000000≈（　　　） （3）一个数由23个亿，6个千万，7个十万和8个一百组成，请写出这个数，并把它读出来。 写作： 读作： 7564亿 936亿 756亿 94亿 2360700800 二十三亿六千零七十万零八百 大数的认识重点易错题 最大的三位数是（ ）。最小的四位数是（ ）。它们之间相差（ ）。 最大的九位数是（ ）。 最小的十二位数是（ ）。 最大的一位数是9。 5.填一填。 999 1000 1 999999999 100000000000 大数的认识重点易错题 6.明明的计算器数字键 6 失灵了，他想用计算器计算 48×16，你能帮他想出计算的办法吗？ 能，用48乘8再乘2。 你还能想出其它不同的计算方法吗？ 答案不唯一 大数的认识重点知识点 7.用2,3,8,9和6个0组成一个十位数，使这个数最接近 30亿，这个数是多少？ 3000000289 ≈30亿 大数的认识重点知识点 8.选一选。 （1）6839042300省略亿位后面的尾数的近似数 是（ ）。 A.68亿 B.69亿 C.7亿 （2）9□7405220≈9亿，□中可以填（ ）。 A.0-4 B.5-9 C.0-9 A A 公顷和平方千米 02 公顷和平方千米重点知识点 大单位换成小单位时，添上相应个数的0。 小单位换成大单位时，去掉相应个数的0。 1. 单位换算小窍门 知识点一 公顷和平方千米重点知识点 一般用公顷或平方千米 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷 知识点二 公顷和平方千米重点知识点 7公顷 =( )平方米 60000平方米 =( )公顷 70000 6 1公顷=10000平方米 大单位 小单位 乘进率 除以进率 ×10000 ÷10000 公顷和平方千米重点易错题 25公顷＝（ ）平方米 200000平方米＝ （ ）公顷 72平方千米=（ ）公顷 9000000平方米＝（ ）平方千米 250000 20 1. 填空。 9 7200 公顷和平方千米重点易错题 2.有一块长方形的草地长是200米，宽是300米。 （1）这个草地的面积是多少公顷？ （2）如果这个草地能养6000只羊，平均每公顷草 地能养多少只羊？ 答：这个草地的面积是6公顷。 解：（1） 200×300=60000（平方米） 60000平方米=6公顷 （2） 6000÷6=1000（只） 答：平均每公顷草地能养1000只羊。 公顷和平方千米重点易错题 （1）800公顷 ＿＿7平方千米 （2） 50000平方米 ＿＿5公顷 （3）3平方千米＿＿ 400公顷 （4）680000平方米＿＿68公顷 ＞ ＝ ＜ ＝ 3. 在“＿”上填“ ＞”“＜ ”“＝”。 角的度量 03 角的度量重点知识点 知识点一 线段 直线 射线 有两个端点，不能向两端延伸。 没有端点，可以向两端无限延伸。 只有一个端点，只能向一端无限延伸。 认识线段、直线和射线 角的度量重点知识点 把线段的一端无限延长就得到一条（ ）,如果把线段的两端无限延长就得到一条（ ）。射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。 射线 直线 1 角的度量重点知识点 1.从一点引出两条射线 所组成的图形叫作角。 角的认识 2.角通常用符号“∠” 来表示，右图的角可 以记作“∠1”。 （ ） （ ） （ ） 顶点 边 边 写出角各部分的名称。 1 角的度量重点知识点 1.把量角器的中心与角的顶点重合， 0 °刻度线与角的一条边重合。 2.角的另一条边所对的量角器上的 刻度，就是这个角的度数。 量角的步骤 知识点二 角的度量重点知识点 （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的 端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画 的点，再画一条射线。 画角的步骤 角的度量重点易错题 2 3 1 1.三个大小相等的正方形如下图摆放，已知∠2=30°， ∠3=45°，求∠1的度数。 4 ∠1+ ∠2+ ∠4=90° 5 ∠1+ ∠4+ ∠5=90° ∠1+ ∠4=90°-30°=60° ∠5=90°-60°=30° ∠1+ ∠3+ ∠5=90° ∠1=90°-30°-45°=15° （1）如图，∠3是直角，∠1＝36°，求∠2的度数。 ∠2＝180°－90°－36°＝54° ∠1 、∠2和∠3 构成一个平角。 2. 计算角的度数。 角的度量重点易错题 (2)如图，∠1＝60°，求∠2的度数。 因为∠1＝90°－∠3， ∠2＝90°－∠3， 所以∠2＝∠1＝60°。 角的度量重点易错题 三位数乘两位数 04 三位数乘两位数重点知识点 三位数乘两位数笔算 先用2乘145,乘哪一位，积就与哪一位对齐。 1 4 5 × 0 5 1 4 2 9 0 1 7 4 2 1 再用十位的1乘145,积的末位与十位对齐。 把两次相乘所得的积相加。 知识点一 三位数乘两位数重点知识点 先算16×3，再在积的末尾添2个0。 因数末尾有0的乘法 × 1 6 0 3 0 8 4 0 0 3 6 1 三位数乘两位数重点知识点 因数中间的0也要乘。 因数中间有0的乘法 × 1 0 6 3 0 1 3 8 0 3 6 0 1 三位数乘两位数重点知识点 知识点二 6 × 2 ＝ 12 不变 ×100 6 × 200 ＝ 1200 ×100 200 2 6 6 12 1200 积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 20 × 4 ＝ 80 10 × 4 ＝ 40 ÷2 不变 ÷2 10 40 三位数乘两位数重点易错题 单价、数量与总价的关系 篮球每个80元，买3个要多少钱？ 80×3＝240 单价 … 数量 … 总价 … 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 三位数乘两位数重点易错题 1.实验小学四年级共有306人，准备包车去秋游，客运公司包车的价格是每生38元，老师带10000元够吗？ 306×38＝　 11628＞10000　 答：不够。 11628(元)　 × 8 8 9 1 2 4 4 8 1 1 6 2 8 3 3 0 6 三位数乘两位数重点易错题 × 1 8 0 3 1 6 7 A B C D E E=0 C=5或0 8 0 5 8 3 0 0 8 3 若C=0，A×C不能得到十几，不符合题意。 9 6 2. 三位数乘两位数重点易错题 路程÷速度=时间 3.一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少 千米? 把此题改编成已知用除法解决问题的题目。 80×2＝160（千米） 路程÷时间=速度 一辆汽车的速度是80千米/时，行驶了160千米，行驶了多少小时？ 一辆汽车2小时行驶了160千米，每小时行多少千米？ 三位数乘两位数重点易错题 2.妈妈买了3瓶同样的酸奶，花了6元，每瓶酸奶多少钱？ 6÷3＝2（元） 答：每瓶酸奶2元。 总价÷单价=数量 平行四边形和梯形 05 三位数乘两位数重点知识点 平行与垂直 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 知识点一 三位数乘两位数重点知识点 画垂线的方法 1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。 三位数乘两位数重点知识点 点到直线的距离 A 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 距离 三位数乘两位数重点知识点 认识平行四边形、梯形 两组对边分别平行的四边形， 叫作平行四边形。 只有一组对边平行的四边形 叫作梯形。 知识点二 三位数乘两位数重点知识点 平行四边形 高 底 高 底 平行四边形具有不稳定性。 三位数乘两位数重点知识点 认识梯形 高 上底 下底 腰 腰 等腰梯形 直角梯形 三位数乘两位数重点易错题 1.如下图，把平行四边形纸板沿一条高剪开，分成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多多少厘米？ 周长之和只是增加了两条平行四边形的高。 4厘米 7厘米 4+4=8(厘米) 答：比原来平行四边形的周长多8厘米。 三位数乘两位数重点易错题 2.直角梯形的下底比上底长3厘米，两腰之和是9厘米，将直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形，则三角形的周长是多少？ 9 3 + 3 = 12 (厘米) 答：三角形的周长是12厘米。 三位数乘两位数重点易错题 3.判断：不相交的两条直线叫平行线。（ ） 无论平行还是垂直，都是指同一平面内两条直线的位置。 × 三位数乘两位数重点易错题 4.过点A画直线b的平行线，过点O画直线a的垂线。 除数是两位数的除法 06 除数是两位数的除法重点知识点 口算除法 想乘法算除法 通常把算式中不是整十数或整百整十数的被除数或除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十、整百数，再根据口算除法的计算方法计算。 口算 估算 表内除法 知识点一 除数是两位数的除法重点知识点 1.口算除法是整十数除法的计算方法。 2.估算除法是两位数的除法，估算时要把除数估作整十、整百或几百几十的数再计算。 除数是两位数的除法重点知识点 被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数小。 整十数除两位数的笔算方法是怎样的？ 知识点二 除数是两位数的除法重点知识点 先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。 整十数除三位数的笔算方法是怎样的？ 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。 除数是两位数的除法重点知识点 在计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。 计算除数是两位数的除法一般如何计算？ 知识点三 除数是两位数的除法重点知识点 运用“四舍”法和“五入”法计算除数是两位数的除法容易遇到哪些问题？ 用“四舍”法来试商，商容易偏大，记得要调小。 用“五入”法计算除数是两位数的除法，可以把除数看作整十数试商，商容易偏小，要调大。 除数是两位数的除法重点知识点 当除数不接近整十数时，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的方法来试商。 除数不接近整十数的笔算方法是什么？ 知识点四 除数是两位数的除法重点知识点 （1）从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位。 除数是两位数的除法的笔算方法是怎样的？ （2）除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 知识点五 除数是两位数的除法重点知识点 如何计算商的个位是0的除数是两位数除法？ （1）笔算除数是两位数的除法，如果被除数的前两位能被除数整除，且被除数的个位上的数字是0，个位上的0不用落下来； （2）如果被除数的前两位不能被除数整除，且被除数的个位上的数字是0，除到被除数的个位时，不够商1，直接商0占位，被除数个位上的0要落下来与十位上的余数组成算式的余数。 除数是两位数的除法重点知识点 1.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。 商的变化规律 2.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。 知识点六 除数是两位数的除法重点知识点 商不变性质及应用 被除数和除数同时乘(除以)一个不为0的数,商不变。 计算被除数和除数末尾都有0的除法时,可以应用商不变的规律简算，把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商不变。但是余数发生了变化，去掉几个0,余数的末尾就要加上几个0。 除数是非整十数时，如120÷15,120÷25等，可根据被除数和除数的特点，运用商不变的规律，将除数变成整十数或一位数，使计算简便。 除数是两位数的除法重点知识点 5 1 5 0 2 8 30 1 7 8 商要写在个位上。 被除数的前两位不够除，要看前三位。 余数一定要比除数小。 整十数除两位数的笔算方法 知识点七 除数是两位数的除法重点知识点 试商 除数接近整十数 四舍五入 把除数看作和它接近的整十数 除数不接近整十数 “靠5”试商法 把除数看作和它接近的几十五数 除数接近和不接近整十数的试商方法 除数是两位数的除法重点知识点 除数是两位数的除法的笔算方法 ❀ 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两 位，如果它比除数小，再试除前三位数； ❀ 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面； ❀ 每次除后余下的数必须比除数小。 除数是两位数的除法重点知识点 1.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。 商的变化规律 2.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。 除数是两位数的除法重点知识点 商不变性质及应用 被除数和除数同时乘(除以)一个不为0的数,商不变。 计算被除数和除数末尾都有0的除法时,可以应用商不变的规律简算，把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商不变。但是余数发生了变化，去掉几个0,余数的末尾就要加上几个0。 除数是非整十数时，如120÷15,120÷25等，可根据被除数和除数的特点，运用商不变的规律，将除数变成整十数或一位数，使计算简便。 除数是两位数的除法重点易错题 1.把195千克花生装到50千克的箱子里，能装几箱？ 195÷50≈ 4（箱） 答：可以装4箱。 把195看作200再计算。 除数是两位数的除法重点易错题 2.乐乐跟爸爸去花市买花架，花架正在促销。按原价爸爸带的钱 买8个还剩36元,爸爸带的钱现在能买多少个花架？还剩多少钱？ (65×8＋36)÷56＝9(个)……52(元) 答：爸爸带的钱现在能买9个花架，还剩52元。 先求爸爸带多少钱。 再求爸爸带的钱数里有几个56。 除数是两位数的除法重点易错题 先求除数是几。 再求被除数是几。 3.在一道有余数的除法算式中，商3余2，被除数、 除数、商与余数的和是179，那么被除数是多少？ (179－3－2－2)÷(1＋3)＝43 43×3＋2＝131 答：被除数是131。 除数是两位数的除法重点易错题 4.小马虎在计算除法的时候，把除数43错写成34，这样得到的商是32，余数是32。正确的商应是多少？余数是多少？ 32×34＋32= 1120 1120÷43=26……2 答：正确的商应是26，余数是2。 商×除数＋余数=被除数 除数是两位数的除法重点易错题 5.两个数相除，商是9，余数是4，若被除数和除数同时乘3，那么商是多少，余数是多少？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是余数会随着扩大或缩小相同的倍数。 答：商是9，余数是12。 4×3=12 条形统计图 07 条形统计图重点知识点 条形统计图能够直观地反映出数据的多少， 便于比较数据的大小、研究数量的差异问题。 条形统计图 横式条形统计图 纵式条形统计图 条形统计图重点知识点 收集数据 整理数据 绘制条形统计图 统计表 统计图 画“正”字 分类计数 表格列举 看清横轴和纵轴 一个格表示几个单位 条形统计图重点易错点 2.某医院派遣医护人员支援某区抗疫，根据下 面的统计图回答问题。 该医院派遣支援某区抗疫的医护人员中，40岁以上的有( )人，22~25岁的有( )人。 2 2 4 2+2+4=8(人) 8 5 5 5+5=10(人) 10 条形统计图重点易错点 (2)该医院派遣支援某区抗疫的医护人员中，年龄段是 ( )的人数最少，有( )人；年龄段是( )和( )的人数相等，都是( )人 。 2+2+4=8(人) 5+5=10(人) 6 2+2=4(人) 2+2+2+2=8(人) 31~35 4 26~30 40岁以上 8 条形统计图重点易错点 (3)该医院派遣支援某区抗疫的医护一 共有( )人 。 10+10+10+8=38(人) 38 数学广角——优化 08 数学广角——优化重点知识点 合理安排事情的顺序，能同时做的事情同时做，就能节省时间。 沏茶问题 接水 烧水 沏茶 同时 找茶叶洗茶杯 数学广角——优化重点知识点 饼的数量是双数，2张2张的烙；饼数的数量是单数，最后留3张，运用技巧烙。 第一次 1正 2正 第二次 1反 3正 第三次 2反 3反 烙饼问题 数学广角——优化重点知识点 与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，使劣势变为优势。 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马 上等马 策略问题 数学广角——优化重点易错点 2.用一只平底锅煎饼，每次只能放2张饼，煎熟一 张饼需要4分钟（正反面各需2分钟），煎熟5张 饼至少需要多少分钟？ 2×2＋2×3=10（分钟） 答：煎熟5张饼至少需要10分钟。 先煎2张饼，剩下3张按最优方案煎。 02.����Ϊʲô YLwyou�ղ�-bbs.besgold.com ��ҡ������II, track 2 203714.92 $