第十六讲 操作问题-四年级奥数上册同步精讲精练（人教版）

300 (1101101)2-(100111)2 =(20+22+23+25+26)-(20+21+22+25) =109-39 =70 4.(111101)2=20+22+23+24+25=61 (1101001)2=20+23+25+26=105 (11011010)2=21+23+24+26+27=218 5. 81=(1010001)2 123=(1111011)2 180=(10110100)2 第十六讲 操作问题 例1 [同步精练] 1. 4 5 1 2 3 3 1 2 3 4 2 5 5 4 5 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1 301 2.○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 5枚 3. 至少移4枚硬币,移法:如图所示,将图甲的3枚硬币移至图乙右上 角,图甲右下角1枚硬币移至图乙左上角。 例2 3只蛋糕每只平均分4块,共分:4×3=12(块) 每人分几块? 12÷12=1(块) 4只蛋糕每只平均分3块,共分:3×4=12(块) 每人分几块? 12÷12=1(块) 每人共分几块? 1+1=2(块) [同步精练] 1.大块是中、小块的和,我们把3块叠起来对准圆心,从中间一刀切 下去,成了6块,2份大的半块分给两个人,每半块中的加每半块小的再 分给另两个人。 2.分析:首先要注意,要使得用船次数最少,每次船上人必最多。还 要注意由于没有船夫,前面的每次必须有人将船划回来。所以前面的每 次最多渡过5-1=4(人),但是最后一次最多却可以渡5人。 解:(37-5)÷(5-1)×2+1=17(次) 答:至少要用船17次。 3.分析:对折一次后在中间剪开有2+1=3(根),对折两次后在中间 剪开有2×2+1=5(根),对折3次后在中间剪开有2×2×2+1=9(根), 从而对折4次后在中间剪开有:2×2×2×2+1=17(根)。 解:剪开后共有:2×2×2×2+1=17(根) 答:共有17根。 302 例3 [同步精练] 1. 2. 3. 例4 [同步精练] 1.分析:将图形分成3块,每块中的小正方形一定是12÷3=4(块)。 又因为每块中都有一个小圆圈,所以如何分,我们还得 以 小 圆 圈 为 出 发 点。我们考虑以含有小圆圈的正方形为一块,并且含4个小正方形的各 种可能。例如最左端有小圆圈的一块,含它在内的有4个小正方形的图 形有6个,对这6个图形分别试验可以得出该题的解。 解:如图所示,沿粗线剪开。 303 2.解:如图所示,沿粗线剪开,并翻折即可。 3. 练习卷 1. 利用“平移”法,可知量出图中标记的6段 长 度 即 可,所 以 最 少 要 量 6段。 2.解:根据题意,甲盒中共有1993+1994=3987(个)棋子。每次取 出2个棋子后又放回到甲盒中1个棋子,实际每次取、放后,甲盒中减少1 个棋子。因此,经过3985次取、放后,甲盒中还剩下3987-3985=2(个) 棋子。 根据题中所说的取、放方法,每次取、放之后,甲盒中要么减少1个黑 棋子,要么减少2个白棋子增加1个黑棋子。显然,甲盒中的白棋子总是 两个两个地减少。而甲盒中有1993个白棋子,那么,最后必定剩下1个 白棋子。另外剩下的那个棋子一定是黑色的。 304 3. 添加的砝码 方法 左边 右边 例如 3克 0克 ① 1克、2克 0克 ② 4克 1克 ③ 1克、5克 3克 ④ 2克、4克 3克 ⑤ 2克、5克 4克 4.分析:在动手剪之前,我们先数出图中有9个小正方形,可见,拼成 的大正方形每边上应该有3个小正方形。这样,就可以找到拼的方法了。 5.分析:由于中间方孔不变,所以要使得分割后所剩部分为中间有孔 的正方形,则分割方法一定是如图(1),相当于从大正方形内部挖掉一个 “回”字形图,或如图(2),从大正方形4个角去掉4个相同的小直角三角 形。图(1)的分割方法不合题意,图(2)的方法满足要求。我们可以将图 沿着图(2)中虚线剪开,再如图(3)那样的拼合,图(4)为分割所剩部分。 解:沿图(2)中虚线剪开,再如图(3)拼合,图(4)为分割所剩部分,这 时就可以得到两个大小一样的,中间有方孔的正方形。 305 6.为了获胜,先 报1,要 得 到 下 列 这 些 和:12、23、34、45、56、67、78、 89、100。 7. 8.一次操作以后(1) 两次操作以后(4) 三次操作以后(16) 四次操作以后(64) 五次操作以后(64×4=256) 9.分析:黑棋要想获胜,必须想办法逼白棋向左移。 解:若第一步白棋移到 D,则黑1移到C;白棋再走的话,一定得向左 走,此时,如果白棋第二步走到E,那么黑2移到D;如果白棋第二步走到 F,那么黑1移到D;……;如此一步一步将白