六年级下册数学讲义-小升初复习： 第06讲 余数和周期（下） （解析版）全国通用

第06讲 余数和周期（下） 教学目标： 1、探索周期的存在规律，进一步培养学员周期的应用意识； 2、运用余数和周期的知识点，进行相应实际问题的解决和处理； 3、进一步激发学员学习数学的兴趣，有机地渗透理想教育。 教学重点： 余数分析以及结合周期处理余数问题。 教学难点： 1、发现并判断隐含的周期性； 2、掌握利用周期解决问题的方法。 教学过程： 【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟） 1、周期：事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现的一个完整过程叫做周期。 2、周期问题的解题方法： （1）找出周期及周期中的循环方式； （2）总数÷周期，商为周期数，余数则为要求的该数在周期中的位置。 【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟） 迷你猫在研究这样的一个表格： x y z x y z x y z EMBED Equation.DSMT4 爱 至 慧 学 堂 爱 至 慧 学 EMBED Equation.DSMT4 A B C D E F A B C EMBED Equation.DSMT4 请问：第78列是什么？ 解析部分： 第一步：对于此题进行认真仔细的观察分析，从表格中找出数字字母的规律特征； 第二步：继续根据规律特点进行问题的具体操作，可以有“我们发现，xyz出现的周期为3，“爱学堂”出现的周期为5，ABCDEF出现的周期为6，这样问题便不难解决”； 第三步：针对以上的规律发现，进行具体的具体解决，最后进行计算，得到要求的结果。 给予新学员的建议：学员对于各个表格中所代表具体意义有理解，找到问题解决突破口。 哈佛案例教学法：引导学员进行积极活跃的课堂互动，鼓励学员积极热烈的课堂讨论和发言。 参考答案： “xyz”出现的周期为3，“爱学堂”出现的周期为5，“ABCDEF”出现的 周期为6，又78÷3=26，78÷5=15……3，78÷6=13，从而第78列是（z，慧，F）。 【预习题分析——本期预习】（参考时间-7分钟） 2014个8相乘所得的数的尾数是多少？ 解析部分： 第一步：引导学员对于题干中所指明的具体情景进行分析，使得学员有一个大方向认识； 第二步：继续对于此题进行分析解读，可以有“一个8的尾数是8，两个8相乘的尾数是4，三个8的是2，四个8的是6，五个8的是8，出现了重复，此相乘尾数周期是4”； 第三步：最后对于此题的最终结果进行相应的求解，可以得到2014个8相乘所得结果。 给予新学员的建议：对于此题中的数字变化有良好的敏感度，并明确题目的条件和要求。 哈佛案例教学法：鼓励学员积极参与小组内的讨论，并对此题有自己的思考判断和观点。 参考答案： 一个8的尾数是8，两个8相乘的尾数是4，三个8的是2，四个8的是6，五个8的是8，出现重复，相乘尾数周期是4，则 有 2014÷4=503……2，尾数即为 4。 【环节二：知识拓展、能力提升】 【知识点分析——本期知识点】（参考时间-2分钟） 1、周期：事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现的一个完整过程叫做周期。 2、周期问题的解题方法： （1）找出周期及周期中的循环方式； （2）总数÷周期，商为周期数，余数则为要求的该数在周期中的位置。 【例题分析——讲解室】（参考时间-10分钟） 1984后面接着写数字，写下的每个数字都是它前面的两个数字乘积的个位数，如8×4=32，就在4后面写2，4×2＝8，就在2后面写8等等。 那么，在1984286……这个数列中，第2008位上的数字是多少？ 解析部分： 第一步：引导学员对于此题的具体含义进行相应的操作，使得学员有概略的认识和把握； 第二步：继续对于此题进行相应具体操作，可以有“进行题中所要求的计算后，发现这列数是19842868842868，发现循环节是842868，周期是6，则进行2008位上的数字推断，首先减去19两位，即剩下2006位，然后2006÷6=334……2，即需要向后再推2位，即为4”； 第三步：对于最后的结论进行回顾，更加明确此题的解决方式方法，提升周期问题能力。 给予新学员的建议：学员需要对于数字的规律特征进行分析，并对于周期有很好的判断。 哈佛案例教学法：鼓励学员进行积极活跃的课堂发言，带动整个课堂活跃的学习氛围和气氛。 参考答案： （2008－2）÷6＝334……2，即第2008个数是4。 【环节三：阶段复习】 【游戏环节——游乐场】（参考时间-2分钟） 游戏名称：买卖市场 游戏规则：从老师手上买一些货物，再和其它学生进行买卖。最后