六年级下册数学讲义-小升初复习： 第06讲 余数和周期（上） （解析版）全国通用

第06讲 余数和周期（上） 教学目标： 1、直接给出明显周期问题，认识余数的特征以及在周期计算中余数的运用； 2、运用余数和周期的知识点，进行相应实际问题的解决和处理； 3、激发学员学习数学的兴趣，有机地渗透理想教育。 教学重点： 余数分析以及结合周期处理余数问题。 教学难点： 1、发现并判断隐含的周期性； 2、掌握利用周期解决问题的方法。 教学过程： 【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟） 1、小数加减法解决生活中的数学问题，如体育比赛中的数学问题等； 2、通过小数的加减法解决最短路线的选择问题； 3、通过解决整数算式谜的解题方法去解决小数加减法的算式谜问题。 【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟） 袋鼠老师给学生们出了这样一道题目：修路队第一季度要修一条2.8千米的路，一月份修了0.8千米，二月份比一月份多修0.3千米，剩下的3月份完成。请问，三月份还要修多少千米呢？ 解析部分： 第一步：引导学员对此题进行认真的审读，对于题中各个数据有一个较为清晰的认识； 第二步：由小数的加减法出发，从题中找出问题的解决方式，可以有“一月份修了0.8千米，二月份比一月份多修0.3千米，则二月份修了1.1千米，剩下三月份修的长度只需要总的长度减去前两个月的长度即可”； 第三步：最后对于问题的计算结果进行回顾，考虑其正确性和合理性。 给予新学员的建议：对于题中的条件需要非常熟悉，并对于计算的正确性要把握到位。 哈佛案例教学法：鼓励学员进行积极活跃的课堂互动，引导学员积极热烈的课堂讨论和发言。 参考答案： 2.8-0.8-(0.8+0.3)=2.8-0.8-1.1=2-1.1=0.9(千米) 答：三月份还要修0.9千米。 【预习题分析——本期预习】（参考时间-7分钟） 兔、熊猫胖胖、迷你猫、乐羊羊从1、2、3、4……依次进行轮流报数，请问是谁报出1999这个数的呢？ 解析部分： 第一步：引导学员进行此题的审读，并从题中数列中找出数列的规律所在； 第二步：继续根据所得出的数列规律，对于要求的问题进行解决，可以发现，一共有四个同学进行报数，也就是周期等于4，于是可以有1999÷4=499……3，意味着499个周期后，向后推3位，可以得出报出1999的应该是迷你猫； 第三步：最后对于此题的解题过程进行相应的分析和总结，体会周期问题的规律特点。 给予新学员的建议：此题需要学员对于周期问题有所理解，并进行准确快速的计算。 哈佛案例教学法：鼓励学员积极参与活跃的小组内讨论，并对此题有自己的思考和观点。 参考答案： 1999÷4=499……3，报出1999的是迷你猫。 【环节二：知识拓展、能力提升】 【知识点分析——本期知识点】（参考时间-2分钟） 1、直接给出明显周期问题，认识余数的特征以及在周期计算中余数的运用； 2、运用余数和周期的知识点，进行相应实际问题的解决和处理； 3、激发学员学习数学的兴趣，有机地渗透理想教育。 【例题分析——讲解室】（参考时间-10分钟） 袋鼠老师在黑板上画出了下面的表格，请问，2015位置是在第几列？ A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析部分： 第一步：首先对于此题中的表格进行观察，并进行认真的分析，找出表格中数据特点； 第二步：继续引导学员对于表格中的数据进行规律的总结，找出这个数据周期是5，然后计算2015÷5=403，可以整除，于是可以判断2015的位置处于C列； 第三步：对于最终的推断结果进行回顾，使得学员对周期问题的认识可以更加深入巩固。 给予新学员的建议：学员需要对于表格内数据有明确的认识，并能进行准确迅速的计算。 哈佛案例教学法：鼓励学员进行积极活跃的课堂发言，调动起整个课堂的学习氛围和气氛。 参考答案： 2015÷5=403，则2015所处在C列。 【环节三：阶段复习】 【游戏环节——游乐场】（参考时间-2分钟） 游戏名称：男女生配对 游戏规则： 老师准备好几张卡片，上面写在男生和女生。学生抽卡片来决定他（她）当男生还是女生，知道自己的性别后学生不许说出来。老师让学生们在一张纸上写数，如男生写“3”，女生写“2”，最后老师将纸上的数相加并报出得数，让学生说一说我们班一共有几个男生几个女生。最后公布答案，学生分别说出自己的性别，来检验答案是否正确。 参考答案： 略。 【练习分析——练习场（一）】（参考时间-7分钟） 已知 0.142857142857……，请问小数点后面第1000位是多少？对小数点后面第3001位四舍五入，