六年级下册数学讲义-小升初复习： 第05讲 巧求表面积（上）（解析版）全国通用

第05讲 巧求表面积（上） 教学目标： 1、学会求切割物体的表面积； 2、通过表面积的学习，进行相关问题的处理； 3、培养学员的空间想象能力，增强逻辑思考能力。 教学重点： 立方体、长方体表面积的计算；切割或拼接所生成的图形表面积的计算。 教学难点： 图形切割与拼接时表面积的变化；使表面积最大（小）时切割拼接方法和表面积的计算。 教学过程： 【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟） 1、 物体所占空间大小叫做体积； 像酒瓶、水桶、油桶、集装箱等容器所能容纳物体的体积，通常叫做容器的容积。 2、 长方体体积公式：V=abh， 正方体体积公式：V=a3 长方体和正方体的体积也可以表示为：底面积×高。 3、 在解决与体积与容积相关问题时，需要我们在掌握基本计算公式的同时，仔细分析隐藏的数量关系，选择合适的计算公式求解。 【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟） 一个长方体容器，底面是一个边长50厘米的正方形，容器中的水深72厘米，有一个体积为5000立方厘米铁块完全在水中，把铁块完全拿出来，请问水深会变成多少厘米？ 解析部分： 第一步：引导学员对于此题进行针对的分析和思考，找出各个关键数据之间的关联； 第二步：继续对于此题进行针对的计算操作，可以有“底面是一个边长50厘米的正方形，容器中的水深72厘米，有一个体积为5000立方厘米铁块完全在水中，则可以把水和铁块的总体积算出来，即为50×50×72=180000（立方厘米），则如果拿出铁块后，水的体积是180000-5000=175000（立方厘米），可以求出水的深度是175000÷2500=70（厘米），即为所求”； 第三步：最后对于此题的结果进行正确性和合理性的验证计算。 给予新学员的建议：分析各数据的意义，然后找出其之间的关联，纸上画一画、写一写哈佛案例教学法：引导学员进行问题小组内讨论，鼓励学员积极说出自己的想法和思考。 参考答案： 底面是一个边长50厘米的正方形，容器中的水深72厘米，有一个体积为5000立方厘米铁块完全在水中，则可以把水和铁块的总体积算出来，即为50×50×72=180000（立方厘米），则如果拿出铁块后，水的体积是180000-5000=175000（立方厘米），可以求出水的深度是175000÷2500=70（厘米），即为所求。 【预习题分析