六年级下册数学讲义-小升初复习： 第09讲 逻辑推理（下）（解析版）全国通用

第09讲 逻辑推理（下） 教学目标： 1、进行间接推理方法的学习和掌握； 2、用逻辑推理的知识解决一些生活实际问题的解决和处理； 3、进一步培养学员的图形感与空间感、严密逻辑推理意识和数学兴趣。 教学重点： 学会观察和分析题目中的已知条件，掌握用列表、假设、排除等方法进行逻辑推理。 教学难点： 能灵活选择适当的方法进行逻辑推理，并能根据条件与条件之间的关系得出相应的结论。 教学过程： 【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟） 1、逻辑推理的含义： 所谓逻辑推理，就是依据逻辑规律，从已知的结论为出发点，推出新的结论的过程。 2、 逻辑推理的一般方法： ① 逻辑推理分为直接推理和间接推理。 ② 在解决解决复杂的逻辑推理问题时，我们往往要使用列表、假设、排除、倒推等方法。 ③ 逻辑推理题一般必须仔细分析题目条件，寻找到突破口，选择适当的方法，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。 【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟） 在一桩偷窃案中，有两个嫌疑犯甲和乙，另有4个证人正在接收讯问： 第1个证人说：“我只知道甲是无罪的。” 第2个证人说：“我只知道乙是无罪的。” 第3个证人说：“前面2个证词中至少有1个是真的。” 第4个证人说：“我可以肯定第3个证人的证词是假的。” 通过调查研究，已证实第4个证人说了实话，那么小偷是谁呢？ 解析部分： 第一步：对于此题所给出的各个条件之间关联性有大方向的把握，并进行纸上记录； 第二步：继续引导学员进行此题的分析思考，可以有“因为第4个证人说了实话，则前3个证人的证词没有一个是真的，所以凶手是甲和乙”； 第三步：最后对于判断出的最终结果代入原题中情景，进行正确性的分析验证。 给予新学员的建议：根据题意，分析各题设之间的关联，并可以进行准确而迅速的理解。 哈佛案例教学法：引导学员的积极思考，并鼓励学员能把自己的观点主动的表达出来。 参考答案： 因为第4个证人说了实话，则前3个证人的证词没有一个是真的，所以凶手是甲和乙。 【预习题分析——本期预习】（参考时间-7分钟） 袋鼠老师带着大家前往灵隐寺参观。在寺院门口，坐着三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另外有一个有时讲真话有时讲假话。于是，袋鼠老师就问了他们三个问题。 他先问左边的那个和尚：“你旁边的是哪一位？”和尚回答说：“讲真话的。” 他又问中间的和尚：“你是哪一位？”和尚答：“我是半真半假的。” 他最后问右边的和尚：“你旁边是哪一位？”和尚答：“讲假话的。” 同学们，你们知道从左到右的三个和尚依次是谁吗？ （提示：先假设左边和尚讲的是真话，那么中间和尚是讲真话的，但这与中间和尚回答“我是半真半假的”矛盾，所以左边和尚讲真话这一假设不对） 解析部分： 第一步：对于此题所给出的各个条件之间关联性有大方向的把握，并进行纸上记录； 第二步：继续引导学员进行此题的分析思考，可以有“此题并没有给出确切的已知条件，直接推理会很困难，我们可以采用假设的方法帮助推理”； 第三步：最后对于判断出的最终结果代入原题中情景，进行正确性的分析验证。 给予新学员的建议：认真仔细的审读此题，对于各个数据所指代的具体意义有正确的认识。 哈佛案例教学法：调动学员产生对于此题的热情，组织活跃的小组讨论，鼓励纸上实际操作。 参考答案： 先假设左边和尚讲的是真话，那么中间和尚是讲真话的，但这与中间和尚回答“我是半真半假的”矛盾，所以左边和尚讲真话这一假设不对。 再假设左边和尚讲的是假话，即他一定不是讲真话的和尚，则中间那个和尚也一定不是讲真话的，所以右边和尚是讲真话的和尚。 根据右边和尚的话，中间和尚是讲假话的和尚，所以剩下的左边和尚是半真半假的。 【环节二：知识拓展、能力提升】 【知识点分析——本期知识点】（参考时间-2分钟） 1、逻辑推理的含义： 所谓逻辑推理，就是依据逻辑规律，从已知的结论为出发点，推出新的结论的过程。 2、逻辑推理的一般方法： ① 逻辑推理分为直接推理和间接推理。 ② 在解决解决复杂的逻辑推理问题时，我们往往要使用列表、假设、排除、倒推等方法。 ③ 逻辑推理题一般必须仔细分析题目条件，寻找到突破口，选择适当的方法，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。 【例题分析——讲解室】（参考时间-10分钟） 乘坐大巴，下一站来到了岳飞陵。同学们提议要玩捉迷藏，由熊猫胖胖来抓，其余同学去躲藏。躲藏的人依次要经过三座桥，每过一座桥都有三个方向的路，向前、向右、向左。 胖胖抓住了兔，兔说：“我过第一座桥后向右，过第二座桥后不向右，过第三座桥后不向左。”已知他说的话中有两句是假的，而且他所走的方向不重复，请确定兔的躲藏路线。 （提示：如果“过第一座桥后向右”正确，那么“过第二座桥后不向右”也正确，与题意不符，所以第一句不正确，即过第一座