【同步讲练】3. 倍数与因数 第四课时 找因数，找质数-五年级上册数学教材详解+分层训练（北师大版，含答案）

三 倍数与因数 4 找因数 目标导航 1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法。 2.在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。 重点：探究找一个数的因数的方法，能在1～100的自然数中找出某个自然数的所有因数。 难点：有序地找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。 新知精讲 ★学点 1.找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式，从1开始，一对一地找；（2）列除法算式，想这个数可以写成哪些除法算式，算式中的商和除数就是这个数的因数。表示一个数的因数的方法：（1）列举法；（2）集合表示法。 3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。 ★例题 16有哪些因数？ ★分析 因为16=1×16=2×8=4×4。所以16的因数有1，2，4，8，16。 ★解答 16的因数有1，2，4，8，16。 误区点拨 误区 选择：3000的因数的个数与3的倍数的个数相比，（ ）。 A.3000的因数的个数多 B.3的倍数的个数多[来源:学科网] 错误解答 B 正确解答 A 错解分析：3000的因数的个数是有限的，3的倍数的个数是无限的。所以3的倍数的个数多。 5 找质数 目标导航 1.在用小正方形拼长方形的活动中，经历寻找质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。 2.能正确判断一个数是质数还是合数。 重点：理解质数与合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。 难点：掌握判断一个数是质数还是合数的方法。[来源:学。科。网Z。X。X。K] 新知精讲 ★学点1 1.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 2.一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 3.1既不是质数，也不是合数。[来源:Z。xx。k.Com] ★学点2 判断一个数是质数还是合数，有两种方法。方法一：看这个数的因数的个数，只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的数是合数。方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，若除不尽，它就是质数，否则就是合数。 ★例题 在下面的数中，哪些是质数？哪些是合数？ 15 31 91 29 53 78 100 ★分析