【同步讲练】4.多边形的面积 第三课时 探索活动：三角形的面积-五年级上册数学教材详解+分层训练（北师大版，含答案）

四 多边形的面积 3 探索活动：三角形的面积 目标导航 1.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补法风方法在探究中应用，渗透转化思想。[来源:学科网] 2.掌握三角形的面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。 3.能运用三角形的面积计算公式解决相关的实际问题。 重点：理解并掌握三角形的面积计算公式。[来源:学科网] 难点：明确将三角形转化成平行四边形的过程和方法。 新知精讲 ★学点 1.三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成S=ah÷2。 2.已知三角形的面积和底，求三角形的高，可以应用“高=三角形的面积×2÷底”解答，也可以以列方程解答。 ★例题1 一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？[来源:Zxxk.Com] ★分析 本题要求三角形的地能收多少千克小麦，首先要运用三角形的面积公式（底×高÷2）求出这块地的面积，然后与每平方米收的小麦的千克数相乘，就是这块地小麦的总千克数。 ★解答 38×27÷2=513（平方米） 0.7×513=359.1（千克） 答：这块地可以收小麦359.1千克。 ★例题二 一个三角形，若高增加8cm，底不变，则面积就增加20cm2；若高不变，底减少4cm，则面积就减少28cm2，原三角形的面积是多少平方厘米？ ★分析 求三角形的面积需要先确定三角形的底和高，再根据三角形的面积公式计算。（1）确定三角形的底。底不变，高增加8cm，面积就增加20cm2，说明底为20×2÷8=5（cm）。（2）确定三角形的高。高不变，底减少4cm，面积就减少28cm2，说明高为28×2÷4=14（cm）。 [来源:Zxxk.Com] ★解答 底：20×2÷8=5（cm）高：28×2÷4=14（cm） 原三角形的面积：5×14÷2=35（cm2）[来源:学科网ZXXK] 误区点拨 误区 判断：判断两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 错误解答 √ 正确解答 × 错解分析：两个面积相等的三角形即便是底和高相等，只要形状不完全相同，就不能拼成一个平行四边形。只有大小、形状完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形。 温馨