五年级下册数学课件-典型应用题（28）公约公倍问题 (共18张PPT) 人教版

二十八 公约公倍问题 小学数学30种 典型应用题 1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题 11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、牛吃草问题 20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题 【解题思路和方法】 先确定题目中要用最大公因数或者最小公倍数，再求出答案。最大公因数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。 公因数公倍数问题 【含义】 需要用公因数、公倍数来解答的应用题叫做公因数、公倍数问题。 【数量关系】 绝大多数要用最大公因数、最小公倍数来解答。 通过求最大公因数解题的应用题： 分组问题、分东西，裁最大的正方形，铁丝分段 一般题目中会出现： 最大、最多、最长等字眼 题目常常给几个较大的数，求较小的数，就是要你求最大公因数 通过用最小公倍数解题的应用题： 当题目问「至少...」、「最少在几..〈单位〉后,会再...一次〈也可换成碰到〉」或是「下次同时碰到的时候,是什么时候」之类. 特殊情况： 1、两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。） 2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35） 方法： 1求最大公因数： 列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。 2、求最小公倍数： 列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。 短除法求最大公因数和最小公倍数 例题： 求18和30的最大公因数和最小公倍数 18 30 2 9 15 3 3 5 2 3 3 5 互质 18和30的最大公因数是：2×3=6。 18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90 解 硬纸板的长和宽的最大公因数就是所求的边长。 60和56的最大公因数是4。 答：正方形的边长是4厘米。 例1 一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小