《通分的认识与应用》一课一练（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026年人教版数学五年级下册《通分的认识与应用》一课一练 一、单选题 1．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应　 　，也可能　 　。 A.加上27 B.加上15 C.乘3 D.乘4 2．把化成，下面的说法中，正确的是(　　)。 A．分数大小不变，分数单位变小 B．分数大小不变，分数单位变大 C．分数变大，分数单位不变 D．分数变小，分数单位不变 3．两个分数和在通分后，分别化成和，则（　　）。 A．A=BM B．B=AM C．M=AB 4．和通分的公分母最小是（　　）。 A．216 B．36 C．18 D．12 5．下列说法中，正确的有（　　）个。 ①大于且小于1的分数有无数个。 ②一个棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。 ③自然数分为质数和合数两种。 ④最小的质数和最小的合数都是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．在下面各数中，（　　）不是大于而小于的数。 A． B． C． D． 7．和这两个分数的（　　）相等。 A．大小 B．分数单位的个数 C．分数单位 D．分母 8．已知，下面选项中，□里可以填的数字是（　　）。 A．9 B．7 C．5 D．3 9．一张彩纸，小明先用去它的 做纸花，又用去它的 做小旗（如图）。选择（　　）作测量单位，就能正好测量出两次一共用去这张彩纸的几分之几。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．D．不能确定 10．下列分数中，大于 小于 的数是（　　）。 A． B． C．D．不能确定 二、判断题 11．通分时用它们的最大公因数作公分母。（　　） 12．根据分数的基本性质， 可以转化成与它相等但分子、分母不同的分数。 13．与 相等的分数有无数个。（　　） 14．约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变。（ ） 15．约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。 16．把异分母分数分别化成同分母分数叫作通分。 17．约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。 18．通分是把几个异分母分数分别转化成和原来分数相等的同分母分数。 19．通分时分数值变大，约分时分数值变小。 20．约分和通分都没有改变分数的大小。（　　） 三、填空题 21．把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来。 　 　>　 　>　 　>　 　>　 　 22． 在〇里填上“>”或“<”，在（　　）里填上合适的数： 〇 （　　） 23．括号里可以怎样填? >　 　> >　 　> >　 　> >　 　> 24．在括号里填上适当的数。 =　 　=　 　。 =　 　=　 　。 =　 　=　 　。 25．在◯里填上“>”或“<”。 （1） （2） （3） 26．把下面每组中的两个分数通分。 ⑴== == ⑵== == ⑶== == ⑴== ==15 ⑵== == ⑶== == 27．分一分。 大于：　 　 小于：　 　 28．把下列分数按从小到大的顺序排列起来。　 　 29．把下面两个分数通分。 30．在横线上填上“>”或“<”。 　 　 　 　 　 　 四、解决问题 31．（1）生活调查1：乐乐家的超市原先进了相同数量的三种饮品，一周内售出情况如下图所示。下次进货时，应该多进哪种饮品？ （2）生活调查2：乐乐发现喝酸奶容易喝不干净，于是他称量了两种包装的酸奶的净含量与喝完后剩余酸奶的质量，如图。哪种酸奶浪费得比较少？ 32．“追风逐梦，跑向健康”，黄山小学组织五年级跑步比赛，小华用了分钟，小东用了0.9分钟，小强用了分钟。他们三人中，谁跑得最快?谁跑得最慢? 33．小红在做 时，把分数 和 的分子和分母分别相加得到。 （1）小红填的对吗？请计算说明理由。 （2）小红由此推测定是成立的，她的推测正确吗？请你说明理由。 34． 五⑴班的40名同学都观看了“天宫课堂”，其中观看电视直播的有15人，观看网络平台回放的人数占全班总人数的，用哪种方式观看的人数多? 35．田家少闲月，五月人倍忙。夜来南风起，小麦覆陇黄。”小宏家、小兵家、小丽家收割小麦，已知三家小麦的种植面积一样，其中小宏家已经收割了自家的种植面积的，小兵家已经收割了自家的种植面积的，小丽家已经收割了自家的种植面积的。谁家剩下的最多? 36．大家一起吃面包，9个女孩平均分2个面包，4个男孩平均分1个同样的面包。每个女孩和每个男孩分得的面包一样多吗?如果不一样多，谁分得的比较多? 37．“经典润心灵，书香溢校园”国学经典诵读活动中，小奇和小童同时开始看同一本书。小奇一周看了全书的，小童看了一周后还剩下全书的。小奇说他们看得同样多，他说得对吗? 38．西湖龙井是我国十大名茶之一，其产于浙江省杭州市龙井村一带。诗诗和英英两人在进行采茶比赛。诗诗采一小篓茶叶需要小时，英英采一小篓茶叶需要小时。谁采得快些? 39．红红和丽丽完成相同的作业，红红用了小时，丽丽用了小时，谁做得快? 40．“迎亚运，享健康”2023年宁波市第二届全民运动会迷你马拉松总决赛在慈溪市森林公园圆满落幕。在本次比赛中，在相同的时间内小明跑了全程的小军跑了全程的谁跑得快? 答案解析部分 1．【答案】B；D 【解析】【解答】解：。 ， 故答案为：B；D 【分析】本题考查分数的基本性质。关键在于理解当分数的分母增加一定数量时，为了保持分数的值不变，分子需要相应地增加或乘以一个合适的数。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：= 约分前，的分数单位是； 约分后，的分数单位是。 可以看出，约分后的分数单位变大了。 由于约分过程保持了分数值不变，所以分数的大小没有变化。 故答案为：B 【分析】本题考查对分数约分的理解，以及约分前后分数大小与分数单位变化的判断。首先，理解约分的概念，即化简分数到最简形式，同时保持其值不变。然后，对比约分前后的分数单位变化，来确定正确的选项。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：=， =， 所以M=AB； 故答案为：C。 【分析】A和B的最小公倍数为AB，同分后分母变为AB，分数大小不变；据此求解。 4．【答案】B 【解析】【解答】解： 将12和18分别除以它们的公因数6，得到2和3。 所以12和18的最小公倍数为：6×2×3=36。 故答案为：B 【分析】要求通分的最小公分母，就是求分母12和18的最小公倍数。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：①大于且小于1的分数有无数个，说法正确； ②一个棱长为6厘米的正方体的表面积和体积不能比较大小，所以说法错误； ③1既不是质数也不是合数，但1是自然数，所以自然数分为质数和合数两种，说法错误； ④最小的质数是2，最小的合数是4，2和4都是偶数，所以说法正确。 故答案为：B。 【分析】①大于而小于1，、、大于而小于1，、、、、大于而小于1……即只要将的分子与分母同时继续扩大下去就能找到无数个分数大于且小于1； ②表面积描述的是物体表面或立体图形表面的面积大小，而体积指物体所占空间的大小，它们计量的是两个完全不一样的事情，所以不能比较大小； ③像0，1，2，3……这样表示物体个数的数叫做自然数； 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）； 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 综合上述分析，1既不是质数，也不是合数，但它是自然数，由此可以判断； ④偶数：是2的倍数的数叫做偶数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此可以判断。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A：=，=，=，是大于而小于的数。 B：=，=，是大于而小于的数。 C：=，=，=，大于。 D：=，=，=，是大于而小于的数。 故答案为：C。 【分析】可以把每个选项中的分数和这两个分数一起通分成同分母分数，然后判断是不是大于而小于的数。也可以把分数都化成小数来判断。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：==，则=。 故答案为：A。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质通分后，两个分数相等。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：□里可以填的数字是7。 故答案为：B。 【分析】>>，所以25>3×□>15，所以□里可以填的数字是6、7、8。 9．【答案】A 【解析】【解答】解：选择作测量单位，就能正好测量出两次一共用去这张彩纸的几分之几。 故答案为：A。 【分析】3和4的最小公倍数是3×4=12，用作测量单位，就能正好测量出两次一共用去这张彩纸的几分之几。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：=，=，大于小于的数是。 故答案为：B。 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解： 通分时用它们的最小公倍数作公分母，原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】在计算异分母分数加减计算或比较异分母分数大小时，都要先通分，为了使数值比较小，所以用两个分母的最小公倍数作它们的公分母。据此解答。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：== 故答案为：正确。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：与相等的分数有无数个，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】可以通过通分，把变成无数个和它相等的分数。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】约分和通分是依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：通分和约分后分数的大小不变。 故答案为：错误。 【分析】通分是把分数的分子、分母同时都乘同一个非0的数，但是分数的大小不变；约分是把分数的分子、分母同时都除以同一个非0的数，但是分数的大小不变。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫作通分。 故答案为：错误。 【分析】通分后分数的大小不变。 17．【答案】正确 【解析】【解答】解：约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】约分是把一个分数的分子和分母同时除以同一个一个非0的数，使分数的分子和分母只有公因数1；通分是把几个分数的分子和分母同时乘同一个非0的数，把这几个分数变成分母相同的分数。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：通分是把几个异分母分数分别转化成和原来分数相等的同分母分数，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分，通分的依据是：分数的基本性质。 19．【答案】错误 【解析】【解答】无论通分还是约分，依据的都是分数的基本性质，分数的大小不变。 故答案为：错误 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 20．【答案】正确 【解析】【解答】约分和通分都没有改变分数的大小。 故答案为：正确。 【分析】 根据题意，约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分： 把几个分母不同的分数化成分母相同而数值不变的分数；根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小。 21．【答案】；；；； 【解析】【解答】解：分母3、6、2、9、12的最小公倍数是36， ， ， ， ， 。 所以 故答案为：；；；； 【分析】先找到所有分数分母的最小公倍数，将所有分数转换为相同的分母，然后通过比较分子的大小来确定分数的大小关系即可。 22．【答案】 （ ） 【解析】【解答】解：=，=，>，所以> =，=，<<，所以 故答案为：>，。 【分析】（1）根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘以3变成，将的分子和分母同时乘以25变成，然后比较同分母分数的大小即可； （2）将、，通分为分母为4和5的最小公倍数的同分母分数为、，再将两个同分母分数通分为分母为40的分数为、，8和10之间是9，可以得到位于两数中间的数就是，据此得到答案。 23．【答案】答案不唯一，如；；；​​​​​​​ 【解析】【解答】解：>> >> >> >> 故答案为：；；； 【分析】本题考查分数的大小比较。找到一个分数，使得它满足给定的大小关系即可。可以通过通分或者化为小数来进行比较。 24．【答案】10；20；4；4；15；3 【解析】【解答】解： 故答案为：10；20；4；4；15；3 【分析】本题考查分数的基本性质，即分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数的值不变。通过寻找分子和分母之间的倍数关系来确定需要填入的数字。 25．【答案】（1）>；<；<； 大 （2）<；>；>；小 （3）<；<；<；通分 【解析】【解答】解：（1）＞；＜；＜； 分母相同，分子不同的两个分数，分子大的分数就大。 （2）＜；＞；＞； 分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数就大。 （3）因为==，==，＜，所以＜； 因为==，==，＜，所以＜； 因为==，==，＜，所以＜； 分子、分母都不相同的分数，一般是先通分，将原分数转化成同分母分数，再比较大小。 故答案为：（1）>；<；<； 大；（2）<；>；>；小；（3）<；<；<；通分。 【分析】比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大；分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 26．【答案】解：（1）== == （2）== == （3）== == 【解析】【解答】解：（1）== == （2）== == （3）== == 故答案为：（1）5；5；10；15；3；3；12；15；（2）9；9；45；63；7；7；49；63；（3）3；3；15；18；2；2；10；18；相等；同分母。 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分； 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 27．【答案】，，，；，，， 【解析】【解答】解：，，，，，，， 故答案为：，，，；，，， 【分析】比较分数与：3和5是互质数，最小公倍数是3×5=15。通分得到和，因此。 比较分数与：36是3的倍数，最小公倍数是36，通分得到和，因此。 比较分数与：9是3的倍数，最小公倍数是9，通分得到和，因此。 比较分数与：3和7是互质数，最小公倍数是3×7=21，通分得到和，因此。 比较分数与：3和8是互质数，最小公倍数是3×8=24，通分得到和，因此。 比较分数与：3和13是互质数，最小公倍数是3×13=39，通分得到和，因此。 比较分数与：3和11是互质数，最小公倍数是3×11=33，通分得到和，因此。 比较分数与：15是3的倍数，最小公倍数是15，通分得到和，因此。 28．【答案】 【解析】【解答】解：＝，＝，＝，＝ 故答案为： 【分析】先找到3、5、9、15、45的最小公倍数然后通分，＝，＝，＝，＝；再根据同分母分数的比较：分子越大分数越大。因为＜＜＜＜，所以＜＜＜＜。 29．【答案】； 【解析】【解答】解：首先，找到5和8的最小公倍数，即40。， 故答案为：； 【分析】首先，找到两个分数分母的最小公倍数。5和8是互质数，5和8的最小公倍数就是5×8=40。然后，将每个分数的分子和分母分别乘以相应的倍数，使得它们都具有相同的分母。 30．【答案】>；>；< 【解析】【解答】解：（1），。（2）， （3），。 故答案为：>；>；< 【分析】（1）4和9是互质数最小公倍数是4×9=36。将两个分数分别转换为以36为分母的形式，即，。比较分子：9 > 8。结论：。 （2）分母9和3的最小公倍数是9（因为3是9的因子）。将 转换为以9为分母的形式，即。比较分子：7 > 6。结论： （3）5和6是互质数最小公倍数是5×6=30。将两个分数分别转换为以30为分母的形式，即，。比较分子：24 < 25。结论：。 31．【答案】（1）解： 答：应该多进果汁。 （2）解： 答：瓶装酸奶浪费得比较少。 【解析】【分析】（1）要比较三种饮品售出的数量，由于三种饮品初始数量相等，只要比较它们卖出了几分之几即可。首先对分数进行通分，接着比较分子的大小。 （2）用剩余酸奶质量除以净含量即为剩余酸奶所占全部酸奶的比例，分别计算两种剩余酸奶的比例，再进行比较即可。 32．【答案】解： 0.9= 因为所以 小强跑得最快，小东跑得最慢 【解析】【分析】为了确定谁跑得最快和最慢，可将所有的时间转换成同一单位，比如分数，然后比较这些时间的大小。由于跑步时间越短，代表跑得越快，因此时间最短的那个人为最快的，时间最长的那个人为最慢的。 33．【答案】（1）解：小红填的对，理由如下。 所以 （2）解：小红的推测正确，理由如下。 a>b>0，所以a+a>a+b，即 2a>a+b；a+b>b+b，即a+b>2b。 所以 【解析】【分析】（1）分别对与、与进行通分，判断是否位于与之间； （2）根据（1），分别将和的分母化成a（a+b）和b（a+b）的形式，与题目给出的进行大小对比，判断是否成立。 34．【答案】解： 答：观看网络平台回放的人数多 【解析】【分析】先计算出观看网络平台回放的人数，然后将这一人数与观看电视直播的人数进行比较，以确定哪种观看方式的人数更多。 35．【答案】解： 因为 所以 答：小兵家剩下的最多 【解析】【分析】本题考查的是对分数的理解和比较，以及如何根据已收割的面积比例计算出剩余面积比例。首先理解每家已经收割的小麦面积占总面积的比例，然后通过计算剩余比例，比较出哪家剩下的最多。 36．【答案】解：每个女孩：(个) 每个男孩：(个) = = 因为所以 答：不一样多，每个男孩分得的比较多 【解析】【分析】先计算每个女孩，每个男孩分得的面包数量，再比较女孩和男孩分得的面包数量即可 37．【答案】解： 答：小奇说得对 【解析】【分析】本题考查对分数的理解及应用能力。通过计算他们各自看了全书的比例，可以判断小奇的说法是否正确。 38．【答案】解：， 因为，所以，诗诗采得快些。 答：诗诗采得快些。 【解析】【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大。 39．【答案】解：，所以 答：红红做得更快 【解析】【分析】先通分，再比较分数的大小， 完成同样作业所需时间较短的，做得更快。 40．【答案】解：，，因为，所以 答： 小明跑得快 。 【解析】【分析】通分比较和的大小，分数越大，跑得越多 ， 也就是在相同的时间内跑得越快。 学科网（北京）股份有限公司 $