六年级下册数学知识点+试题-第1讲 圆柱和圆锥综合复习 (2份打包)-北师大版（教师版+学生版）

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 年 月 日 教师姓名 课 题 第1讲 圆柱、圆锥综合复习 教学目标 知识目标：使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。 能力目标：使学生理解求圆柱和圆锥的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。 情感态度价值观：使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。 教学过程 教师活动 学生活动 1、填表。 名 称 底面半径 底面直径 高 表 面 积 体 积 圆 柱 6cm 12cm 5 cm 414.48cm2 565.2cm3 圆 柱 10cm 20 cm 8 cm 1130.4cm2 2525cm3 圆 锥 5 dm 10dm 12dm 314dm3 圆 锥 3cm 6m 7 m 65.94m3 2、计算图形一的表面积和图形二的体积。（单位：cm）。 直径4cm；高5cm 半径3cm；圆锥高3cm；圆柱高4cm 图形一的表面积： 图形二的体积： 1、 圆柱、圆锥各有什么特征？ 圆柱：有两个底面，有无数条高，没有顶点，侧面展开是长方形或正方形 圆锥：只有一个底面，只有一条高，有1个顶点，侧面展开是一个扇形 2、 怎样求圆柱的侧面积、表面积？ 3、 怎样求圆柱、圆锥的体积？在求的过程中我们要注意什么？ 注意：求圆锥体积时要除以3 4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，我们发现如下信息： 圆柱和圆锥等底等高 圆柱体积是圆锥体积的3倍 5、在一个正方体中削一个最大的圆柱，你发现了什么？再把这个圆柱削成最大的圆锥，你又发现了什么？ 正方体的棱长是圆柱底面直径，也是圆柱的高 正方体的棱长是圆锥底面直径，也是圆锥的高 圆柱的体积是圆锥体积的3倍 知识点一：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积= 底面周长×高 5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱 圆锥 底面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。 侧面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无数条 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米 直径10米 底面周长： 底面积： 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。( × ) 例4、（圆柱的侧面积）一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？ 例6、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 侧面积： 底面半径： 表面积： 例7、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 知识点二：圆柱和圆锥的体积 例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？ 例2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。 底面半径： 体积： 重量： 例3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？ 底面半径： 体积： 例4、（综合题）一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？ 1分米=0.1米 例5、（综合题）把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？ 4米=400厘米 例6、（计算圆锥的体积