六年级下册数学知识点+试题-第4讲 比例问题 (2份打包)-北师大版（教师版+学生版）

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 年 月 日 教师姓名 课 题 第4讲 比例问题（教师版） 教学目标 1、通过观察、练习，体会比例的实际意义； 2、深刻理解比例的含义，运用比例有关知识解决生活中的一些实际问题。 教学过程 教师活动 学生活动 1、2:x=:，x=（　D　） A． 40 B． 4 C． 0.4 D． 1 2、在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（　C　） A．1:8 B．4:9 C．2:3 D．1:4 3、母女俩的年龄差是30岁，母女俩的年龄比是4:1，那么女儿是（　D　） A．6岁 B．5岁 C．7岁 D．10岁 4、一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（　A　） A．3:2 B． 4:5 C． 1:3 5、如图阴影部分是长方形面积的，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比是（　A ） A．3:5 B．5:3 C．3:2 D．2:3 1、某班男女生人数的比是4:5，已知男生比女生少5人，男女生各几人？ 男生：（人） 女生：（人） 2、配一种农药，药液与水的比是1:500． （1）0.2千克药液要加水多少千克？ （2）如果用400千克水，要用药液多少千克？ （3）如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？ 解：（1）（千克） （2）（千克） （3）药液：（千克） 水：（千克） 答：略 3、一个长方形周长84米，长和宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方米？ （米） 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 答：略 一、基础知识 1、比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。 2、比值：比的前项除以后项的商，叫做比值 3、比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 5、比例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘） 6、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺 7、按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫做按比例分配 二、运用比例知识解决实际问题 1、解答比例应用题用比例的意义为依据 2、解答比例应用题的一般步骤： （1）先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是否成比例，从而确定两个变量的比例关系； （2）设未知数x； （3）根基题意列出等式； （4）解答并检验。 例1：一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入6克锌，共获得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？ （克） （克） 原来铜：（克） 原来锌：（克） 现在锌：（克） 现在铜和锌的比 答：略 例2：一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡，各段路程长的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡的的速度是每小时2千米，问此人走完全程用了多少时间？ （千米） 上坡路程：（千米） 平路：（千米） 下坡：（千米） （小时） 平路时间：（小时） 下坡时间：（小时） 总时间：（小时） 例3：小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3:7，小刚再读多少页就能读完这本书？ 已读占全书： 第二天占全书： 全书总页数：（页） 再读：（页） 例4：一个长方形长和宽的比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？ 解：设原来长方形的长为厘米，宽为厘米 原来面积：（平方厘米） 例5小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是4:3，已知一件上衣70元，求一条裤子多少元？ 解：设裤子的价钱为元 1、打一份稿件，甲用6分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比（ D ） A. 6:8 B.8:6 C.3:4 D. 4:3 2、一个长方形，长和宽分别是12厘米和8厘米，按2：1放大后，长方形的面积是 384 平方厘米． 3、解比例的依据是比例的基本性质． 对 （判断对错） 4、小芳9分钟