六年级下册数学知识点+试题-第5讲 正比例和反比例 (2份打包)-北师大版（教师版+学生版）

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 年 月 日 教师姓名 课 题 第5讲 正比例和反比例（教师版） 教学目标 1、掌握正比例与反比例的意义 2、判定正比例与反比例 3、用正比例与反比例解应用题 教学过程 教师活动 学生活动 1、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？时间、路程 （2）路程是怎样随着时间变化的？时间增加，所有的路程也随着增加 （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？60:1、120:2... 60 2、一列火车行驶的时间和行驶速度如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 .... 速度（千米每小时） 480 240 160 120 95 80 .... 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？时间、速度 （2）速度是怎样随着时间变化的？所用时间越长，对应的速度越小 （3）相对应的速度和时间的乘积分别是多少？1×480=480...... 1、填一填。 （1）笔记本单价一定，数量和总价成（ 正 ）比例。 （2）工作效率一定，工作时间和工作总量成（ 正 ）比例。 （3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的（ 不成 ）比例。 （4）正方形的周长和边长成（ 正 ）比例。  （5）人的身高和体重（ 不成 ）比例。 2、一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 120 240 360 480 600 720 …… 速度一定，时间与路程成正比例 3、下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？ 每小时加工零件的个数/个 20 30 40 60 80 …… 加工的时间/时 12 8 6 4 3 …… 零件的总数一定，每小时加工零件的个数与加工时间成反比例 4、根据关系式填空。 工作效率×工作时间=工作总量， （1）因为（      ）÷（      ）=工作效率，如果（      ）一定，（      ）和（      ）成正比例；工作总量、工作时间、工作效率、工作总量、工作时间 （2）因为（      ）÷（      ）=工作时间，如果（      ）一定，（      ）和（      ）成正比例；工作总量、工作效率、工作时间、工作总量、工作效率 （3）因为（      ）×（      ）=工作总量，如果（      ）一定，（      ）和（      ）成反比例。工作效率、工作时间、工作总量、工作效率、工作时间 5、x与y成反比例关系，根据条件完成下表。 x 15 20 25 30 40 60 y 400 300 240 200 150 100 模块一：正比例与反比例 1、成正比例的量 ①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③比值一定 关系式：（一定） 2、成反比例的量 ①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③积一定 关系式：(一定) 3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。 关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。 4、正比例与反比例的区别 模块二：用比例解决实际问题 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例，根据正反比例关系式列出方程并求解。 例题精讲 模块一：正比例与反比例 例1、（判断是否成正比例）练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？ 因为总价÷数量=单价（一定），所以买练习本的数量和总结成正比例。 例2、（判断是否成反比例）总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？ 因为每公顷的产量×公顷数=总产量（一定），所以每公顷的产量和公顷数成反比例。 例题3、（正比例的图形） 磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 …… （1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？ （3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分