【精品】第五单元《长方体与正方体的体积》期末备考讲义—2020年五年级下册数学单元闯关（思维导图＋知识回顾＋优选题训练）（原卷版+解析版）冀教版 (2份打包)

期末备考—2020年冀教版五年级下册数学优选题单元复习讲义 第五单元《长方体与正方体的体积》 1、 体积和体积单位： ①物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米  长方体和正方体的体积： 长方体的体积=长×宽×高   V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长  V=a³ 长方体（或正方体）的体积=底面积×高  V=Sh （计算时一定要先统一单位长度） 体积单位之间的进率：     1立方米=1000立方分米      1立方分米=1000立方厘米 ①物体浸没在水中时，所排开的水的体积就是物体的体积。②高级单位换成低级单位，用高级单位的数乘进率，低级单位换成高级单位，用低级单位的数除以进率。  容积： 1 一个容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体积计算方法相同，但是要从里面测量数据。不是所有物体都有容积。 2 计算容积一般就用体积单位，液体的容积常用单位是升和毫升，也可以写成L和ml。       1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 ③同一容器，体积大于容积。  一、单选题 1.（2020五下·郯城期中）一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的（    ）。 A. 10倍                                        B. 25倍                                        C. 125倍 【答案】 C 【解析】【解答】5×5×5=125. 故答案为：C。 【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，一个棱长扩大到原来的5倍，三个棱长扩大到原来的125倍。 2.（2020五上·肥城期末）把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（    ）个正方体木块． A. 90                                           B. 96                                           C. 108 【答案】 B 【解析】【解答】（12÷2）×（9÷2）×（8÷2）≈6×4×4=96（个）。 故答案为：B。 【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。 3.（2020五上·肥城期末）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（    ） A. 体积减少，表面积也减少            B. 体积减少，表面积增加            C. 体积减少，表面积不变 【答案】 C 【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C。 【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好成一个长方形，所以表面积不变。 4.（2020五下·驻马店期中）下列说法中，错误的是（    ）。 A. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍 B. 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数 C. 在 ， ， 中， 和 都能化成有限小数 D. 正方形绕中心点至少旋转90°才能够与原图重合 【答案】 A 【解析】【解答】选项A，设原来的棱长为a，则原来的体积=a×a×a=a3 ， 扩大后的体积=（2a）×（2a）×（2a）=8a3 ， 即体积扩大了8倍，所以错误； 选项B，偶数是能被2整除的数，即正确； 选项C，=0.666……，是无限小数，=0.6，=2.125，是有限小数，故正确； 选项D，根据旋转的定义以及正方形的特点可得正确。 故答案为：A。 【分析】选项A，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，计算出扩大后的体积以及原来的体积，再相除即可。 选项B，偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n。 选项C，有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。 选项D，旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 5.（2019五下·增城期中）把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（ ）。 A. 1个面                                       B. 2个面                                       C. 4个面 【答案】 B 【解析】【解答】解： 将长