六年级下册数学教案-1.3 圆柱的体积 第一课时-北师大版（2014秋）

圆柱的体积 第一课时 教学目标： 1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2、通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。 3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。 教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。 教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教学方法：类比猜想——验证说明 教具准备：圆柱体积演示教具，课件、水杯。 教学过程： 一、情境导入 师：（出示一圆柱形水杯）同学们，老师这里有一个杯子，里面装满了水，如果我想知道这些水的体积是多少？实际是求什么？ 生：杯子的容积，也就是圆柱的体积。 师：生活中像这样的实例还有很多，如制作一根水泥柱子需要多少混凝土？制作一根金箍棒需要多少铁？这些都跟圆柱的体积有关，这节课我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。板书课题：《圆柱的体积》 二、小组合作探究 圆柱体积的计算公式的推导。 1、提出猜想 师：我们学过长方体和正方体体积的计算方法，（底面积×高），那么圆柱体的体积又该怎样计算呢？你会有怎样的猜想？ 2、小组讨论，利用类比的方法，猜想圆柱的体积公式。 3、动手操作，验证猜想。 师：我们能把圆化曲为直推导出圆的面积公式，那么大家能不能用类比的方法，把圆柱体通过切、割的方法转化成你学过的立体图形来计算他的体积呢？谁有好的方法？请大家在小组内交流你们的想法，并动手验证猜想，我们一会以小组为单位进行全班汇报。 4、学生动手验证，老师巡视指导。 （1）取圆柱体模型。 （2）将圆柱体平均切成两半。 （3）分别将两半均分成若干小块。 （4）动手拼成一个近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。 学生合作操作,集体研究、讨论、记录。 三、全班汇报 　师: 大家可真棒，在这么短的时间内就完成的任务，通过刚才的交流，想必大家一定有许多收获，哪个小组最勇敢，想先来和大家分享你们的学习收获？（师找一个小组进行汇报，并要求其他小组认真倾听，及时补充，对不足提出质疑） 生：圆柱体转化成长方体后,虽然形状变了,但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。 因为长方体体积＝底面积×高 所以圆柱体积＝底面积×高 板书：