【精品讲义】2020-2021小升初数学总复习专题汇编讲义-专题二：图形与几何（第三讲 长方体和正方体）（教师版+学生版） (2份打包)

总复习 专题二 图形与几何 第三讲：立体图形（长方体和正方体） 知识解读 长方体和正方体（正方体是特殊的长方体） 知识模块 具体内容[来源:学*科*网] 要点提示 特征 1、两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。 2、长方体有6个面、12条棱，和8个顶点。 3、长方体的6个面都是长方形，上面和下面完全相同 4、长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。 长方体的面是长方形(也可能有2个相对的面是正方形)，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 体积和容积的意义 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 物体所能容纳物体的体积叫作物体的容积。 计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。 1立方分米=1升 1立方厘米= 1毫升 体积、表面积的计算方法 长方体体积还可以表示为： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 利用体积、表面积的计算方法解决实际问题 要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。 可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。 [来源:学科网ZXXK] 例题精析 知识点1：棱长 例题1： (1)一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是( )厘米，棱长的和是(  )厘米。 (2)一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是( )厘米。如果a=5，那么它的棱长的和是( )厘米。 规律总结：长方体的棱长和 。 知识点2：长方体（正方体）表面积的实际应用 例题2： 学校的平顶教室长8米，宽6米，高4米。教室门窗和黑板的面积一共有35平方米要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米? 实战演练： 一个长方体火柴盒长3厘米，宽2厘米，高1厘米，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米。(接头处忽略不计) m 规律总结： 要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。 知识点3：长方体的体积和容积 例题3： 在括号里填合适的单位。 橡皮的体积大约是6（ ）；集装箱的体积大约是50（ ）；水桶的容积大约是12（ ）。 实战演练： 小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少? 右边 上面 前面 [来源:学科网ZXXK] 规律总结： 遇到一个立体图形，前面看，上面看，侧面看，要还原它的立体图。 知识点4：长方体（正方体）体积的应用 例题4： 用一个棱长7分米的正方体铁块和一个长25分米、 宽6分米、高5分米的长方体铁块熔铸成一个长方体， 这个长方体的横截面是边长5分米的正方形，长方体的高是多少? 解析：根据题意可知，先求出由正方体铁块和长方体铁块熔铸的长方体体积,用正方体铁块的体积+长方体铁块的体积=熔铸的长方体的体积，最后用长方体的体积底面积=高,据此列式解答。 实战演练： 把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水深15cm的长方体水箱中。这个长方体水箱长48cm、宽25cm、 高20cm。 (1) 这个长方体水箱的容积是多少升? (2)放入铁块后， 水箱内的水面将上升到几厘米? 规律总结： 根据题意选择合适的体积求解方式。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 课后巩固[来源:Zxxk.Com] 一．长方体和正方体的表面积（共10小题） 1．从一个体积是6立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），剩下的立体图形的表面积（　　） A．和原来一样大 B．比原来小 C．比原来大 2．（2019秋•龙州县期末）求长方体的占地面积就是长方体的（　　） A．表面积 B．体积 C．底面积 D．侧面积 3．（2019秋•宿豫区期中）一个长3厘米，宽4厘米，高5厘米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　） A．12平方厘米 B．15平方厘米 C．20平方厘米 D．25平厘米 4．用小棒和橡皮泥小球拼成一个长8厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，一共需要　 　个橡皮泥小球、　 　根小棒，这些小棒的长度之和是　 　厘米，拼成的长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 5．用8个棱长为2厘米的小正方体木块拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 6．（2019秋•合肥期末）一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加　 　平方厘米，最多增加　 　平方厘米。 7．（2019秋•张家港市校级期末）一个长方体按以下三种方式切割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、12cm2，原来长方体的表面积是　 　cm2。 8．（2020春•三台县期中）一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原