【精品】第二单元《长方体（一）》期末备考讲义—2020年五年级下册数学单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（原卷版+解析版）北师大版 (2份打包)

期末备考—2020年北师大版五年级下册数学优选题单元复习讲义 第二单元《长方体（一）》 1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。  (1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。  (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。  (3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。 （4）正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。  （5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4       长方体的宽=棱长总和÷4-长-高     长方体的长=棱长总和÷4-宽-高       长方体的高=棱长总和÷4-宽-长     正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 2、长方体的展开图  注意：（1）田字型与凹字型的全错。   （2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。 3、长方体的表面积  （1）表面积的意义：是指六个面的面积之和。  （3）长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2             =（长×宽＋长×高＋宽×高）×2  （4）正方体的表面积=棱长×棱长×6 4、露在外面的面  （1）在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起； 另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？ 解：首先应找出有多少个面露在外面： 如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）； 如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。 因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10×10×9=900（厘米2） 答：露在外面的面积一共是900平方厘米。 （2）发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。         （3）求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 1.图是一个平面纸板图，下面有几个立体图形，其中有一个是纸板折合而成的，请你找出来。（   ） A.                   B.                   C.                   D.  【答案】 D 【解析】【解答】解：A、两个小黑色正方形不在一个面上，不符合题意； B、两个小黑色正方形的位置不对，不符合题意； C、白色正方形的面不可能有三个相邻，不符合题意； D、符合题意。 故答案为：D。 【分析】以大黑色正方形为底面，折叠后大黑色正方形和两个小黑色正方形的面相对，且这两个小黑色正方形的面只有一个端点重合。因此只有D符合题意。 2.下面的图中，能折成长方体的是（    ）。 A.       B.       C.       D.  【答案】 B 【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面； 选项B，能折成长方体； 选项C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。 3.要用（   ）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体． A. 9                                         B. 18                                         C. 27                                         D. 54 【答案】 C 【解析】【解答】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体， 所以需要的小正方体的个数为：3×3×3＝27（个）。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。 4.下面图形（    ）沿虚线不能折成正方体． A.                           B.                           C.  【答案】 C 【解析】【解答】解：C项中的图形沿虚线不能折成正方体。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图的类型：