六年级上册数学素材资料-四　人体的奥秘——比 知识清单 青岛版

四　人体的奥秘——比 一、比值的意义 1. 比式中,比号(∶)前面的数叫作前项,比号后面的项叫作后项,比号相当于除号。 2. 比的前项除以后项的商叫作比值,比值通常用分数、小数和整数表示。 3. 求几个数的连比的方法。 如已知甲数与乙数的比是5∶6,乙数与丙数的比是8∶7,求甲、乙、丙三个数的连比。 解题时,可先把两个比排列成下面竖式的形式,再在两个空位上填入左边或右边相邻的数(为了与比的项相区别,用括号括起来),最后将每一竖行的两个数相乘,就得出了甲、乙、丙这三个数的连比。如果这个连比中各项都含有除1以外的公因数,就用各项上的数除以公因数,直到它们的最大公因数是1为止,从而将这一连比化简。 甲　　∶　　乙　　∶　　丙 5　　 ∶　　　 6 　　　　 　　　 8　　　 ∶　　　7 (5×8) ∶　 48　　 ∶　　(7×6) 　　40　 ∶　 48　　 ∶　　42 化简:20∶24∶21 4.比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。 12∶20读作:12比20　 比和比值的区别:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。 5.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 6.化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。 (1)化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项、后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。 (2)化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项、后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。 (3)化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。 (4)整数和整数的比:前、后项除以它们的最大公因数; (5)整数和分数的比:前、后项乘分母,再化简; (6)整数和小数的比:先把前、后项化成整数,再化简; (7)小数和分数的比:把小数化成分数,再按分数与分数的比化简,或者把分数化成小数,再按小数和小数的比来化简。 求比值:写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。 7.比和除法、分数的区别: 除法 被除数 除号 (÷) 除数不能为0 商不变的性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线 (——) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数 比 前项 比号 (∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系 用语言描述:比的前项相当