六年级下册数学课件-2.3 比例的应用 (共28张PPT)北师大版

第3课时 比例的应用 1.能够根据题意及比例的意义列出比例，并会根 据比例的基本性质解比例。（重点） 2.掌握解比例时把比例改写成方程的方法。（难点） （1）在36∶12＝6∶2中，（ ）×（ ）＝ （ ）×（ ） 解方程 （2）5x－12＝48的解是（ ） 12 6 36 2 12 上节课我们学习了比例的基本性质，这节课我们学习比例的性质解方程。 知识点1 根据比例的意义写出比例并求出未知数 14个玩具汽车可以换多少本小人书？写出你的想法。 聪明的你理解题目中的意思吗？说出来和老师同学们分享一下吧！ 我知道，题中已知4个玩具汽车换10本小人书，求14个玩具汽车可以换多少本小人书。 方法一 14个 35本 14÷4＝3.5 3.5×10＝35（本） 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 我们试着解答这个题目吧！ 4个玩具汽车换10本小人书，也就是把玩具汽车与小人书按4∶10交换。假设14个玩具汽车可以换 x 本小人书。 方法二 4∶10＝14∶x 我们可以根据比例的意义列出比例。 解：设14个玩具汽车可以换 x本小人书。 4∶10＝14∶x 4x＝140 x＝35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 如何解此方程呢？ 知识提炼 在实际问题中，当已知两个量的比或两个量的比不变时，可以设要求的一个量为x，然后根据比例的意义列出比例，再求出x的值。 小试牛刀 （1）一个比例的两个外项的积是24，一个内项是8， 另一个内项是（ ）。 3 填空题 （2）甲数与乙数的比是8∶5，甲数是40，乙数是 多少？设乙数是x，可以列出比例 （ ），解得x＝（ ）。 40∶x＝8∶5 25 知识点2 解比例并验算 24∶0.3＝x∶0.4 解：0.3x＝24×0.4 0.3x＝9.6 x＝32 解：7x＝14 x＝2 解下面的比例，与同伴交流。 4 x 7 3.5 ＝ 运用比例的意义，把求出的结果代入比例中，看看左右两边的比的比值是否相等。 把求出的结果代入比例验算一下，看比例是否成立。 验算：把x＝32代入原比例中。 24∶0.3＝80 32∶0.4＝80 24∶0.3＝32∶0.4 因此x＝32解答正确； 24∶0.3＝x∶0.4 验算：把x＝2代入原比例中。 因此x＝2解答正确。 4 x 7 3.5 ＝ 4 2 ＝ 0.5 7 3.5 ＝ 0.5 4 2 7 ＝ 3.5 知识提炼 1.求比例中的未知项叫作解比例。 2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比 例，先把比例转化成外项相乘与内项相乘 相等的形式（即方程），再根据等式的性 质解方程，求出未知项的值。 小试牛刀 笑笑和乐乐两人收集的故事书本数比是4∶7，乐乐收集了63本故事书，笑笑收集了多少本故事书？ 解：设笑笑收集了x本故事书。 x∶63＝4∶7 x＝36 答：笑笑收集了36本故事书。 错因分析：此题产生错解在于把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式时，把比例的外项与内项相乘了。 1 6 例 解比例 x∶6＝8∶ 。 1 6 错误解答：x∶6＝8∶ 1 6 解：8x＝6× 1 8 x＝ x＝1÷8 x＝48×6 x＝288 1 6 正确解答：x∶6＝8∶ 1 6 解： x＝48 （选自教材P20 T1） 1、作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气 的作业本上已经有了15个小星星。 解：设15个小星星可以换x面小红旗，则： 6∶2＝15∶x 6x＝30 答:15个小星星可以换5面小红旗。 （1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。 x＝5 （2）假设15个小星星可以换 面小红旗，你能列比 例并解决问题吗？ 在老师的带领下算一算吧，看谁算得最准确。一定要有耐心哦！ 2、写出比例，并求出未知数。 4x＝84 x＝21 （选自教材P20 T2） 84 x 4 1 ＝ 10x＝1000 x＝100 x 250 4 10 ＝ 3、解方程。 （选自教材P20 T3） 4∶9＝x∶3.6 x＝1.6 x＝6 27 18 x 9 ＝ 1 6 4 4 ∶ 12 1 ＝x∶ 18 1 x＝ 4、淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气 收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 解：设笑笑收集的邮票有x张。 36∶x＝3∶5 3x＝36×5 x＝60 答：笑笑收集的邮票有60张。 （选自教材P20 T4） 5、一块长方形的街头广告牌，长是5.4 m，长 与宽的比是9∶7。这块广告牌的面积是多 少平方米？ 5.4÷9×7×5.4＝22.68（m2） 答：