三年级下册奥数试题 第十四讲 盈亏问题（PDF含答案）全国通用

①网盈亏问题 一、知识点 在日常生活中我们常常碰到这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人分 得多,就不足(亏);每人分得少就有余(盈),这类应用题叫做盈亏问题,盈亏问题包含的情况 分别有两亏两盈、一盈一亏等 “两盈(或两亏)”的公式是 两次盈数(或亏数)的差÷两次分得的差=参与分配对象总数 盈一亏”的公式是 盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数. 二、典例剖析 例1学校安排学生宿舍,如果每间6人,则有14人没有床位;如果每间8人,则多4个 床位学校有宿舍多少间,学生多少人? 解(14+4)÷(8-6)=9(间), 6×9+14=68(人)或8×9-4=68(人) 答学校有宿舍9间,学生68人 练一练 三年级(1)班少先队员搬书,如果每人搬4本,还剩7本;如果每人搬5本,则少2本书 少先队员一共有几人?要搬的书共有多少本? (答案9人,43本 例2.妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,则多出苹果48 个;每天吃6个,则还多出苹果8个妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天? 解(48-8)÷(6-4)=20(天), 4×20+48=128(个)或6×20+8=128(个) 答妈妈买回的苹果有128个,计划吃20天 练一练 合唱队的同学到会议室开会,如果每条长椅上坐3人,则有9人没座;若每条长椅上坐 4人,则有3人没座会议室有长椅几条?合唱队有多少人? 答案6条,27人) 例3阿姨给幼儿园小朋友分饼千,如果每人分6块,则少饼干16块;如果每人分4 块,还缺饼干4块.有多少小朋友?有多少块饼干? 解(16-4)÷(6-4)=6(个) 6×6-16=20(块)或4×6-4=20(块) 答有6个小朋友,20块饼干 练一练 队同学排队做操,如果每行站9人,则少6人;如果每行站12人,则少18人.一共有 多少行,多少名学生? 答案4行,30名.) 例4学校规定上午8时到校,明明去上学,如果走60米/分,可提早10分钟到校;如 果走50米/分,可提早8分钟到校.明明几时几分离家刚好8时到校?由家到学校的路程是 多少? 解60×10+50×8)÷(60-50)=20(分钟),8时-20分=7时40分 60×(20-10)=600(米)或50×(20-8)=600(米) 答明明7点40分离家去上学刚好8时到校,由家到校的路程是600米 练一练 天天由家里到学校,如果走50米/分,上课就要迟到3分;如果走60米/分,就可以比上 课时间提前2分钟到校.天天家到学校的路程是多少米? 答案1500米) 例5用一根绳子测量井的深度,如果将绳2折时,多5米;如果绳子3折时,差4米,绳 子长多少米,井深多少米? 解(5×2+4×3)÷(3-2)=22(米), (22+5)×2=54(米)或(22-4)×3=54(米) 答绳长54米,井深22米 练一练 一根绳子,如果剪5段,则差2米;如果剪3段,则余下8米绳子长多少米 (答案23米 例6某校学生参加劳动,分成若干组,如果10人一组,正好分完;如果12人一组,差 10人.参加劳动的有多少人? 解10÷(12-10)=5(组),5×10=50(人) 答参加劳动的有50人 练一练 把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒则3人分不 到.这包糖有多少粒? (答案80粒.) 例7寒假前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;如果前2人借8本,余下每人借 3本,这些图书恰好借完.一共有书多少本? 解[2+(83)×2]÷(4-3)=12(人),12×4-2=46(本) 答一共有书46本 练一练 猴王奖励桃子给优秀小猴,每只优秀小猴奖给12个桃子,桃子总数不够,有只小猴得不 到桃子;改为每只优秀小猴奖给10个桃子,桃子有余,余出的桃子还可奖励3只优秀小猴 有多少只优秀小猴?多少个桃子 答案21只,240个 模拟测试十四 一、填空题(每小题5分,共50分) 1.妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果;如 果每天吃6个,则又少8个苹果妈妈买回的苹果有 个,计划吃 天 5.老师给小朋友分苹果和橘子,苹果数是橘子数的2倍橘子每人分3个,多4个;苹果每 人分7个,少5个.有多少个小朋友?多少个苹果和橘子? 模拟测试十四解答 1.(48+8)÷(6-4)=28(天),6×28-8=160(个)或4×28+48=160(个) 2.(5+4)÷(5-4)=9(条),4×9+5=41(个). 3.(11-5)÷(17-14)=2(行),14×2+11=39(人)或17×2+5=39(人) 4.(15-3)÷(32-28)=39(辆),28×3+15=9人)或32×3+3=99(人) 5.螺丝(10-5)÷(3-2)=5个),螺母2×5-5=5(