六年级下期数学讲义-正比例与反比例（无答案）北师大版

成都市六年级下期 正比例与反比例 新课讲义 例1、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程（km） 60 120 180 240 300 360 420 480 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ 例2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 数量（m） 1 2 3 4 5 6 7 8 总价（元） 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8 观察上表，模仿例1，提出三个问题： （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量变化的？ （3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少 一、正比例 两种相依变化的量，如果它们相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。 如果用 和 表示两种相依变化的量，用k表示它们的比值（一定），那么上面这种数量关系式可以用     (一定) 来表示。 一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？ （1）可以列表 时间/时 1 2 3 4 5 --- 路程/千米 100  200  300  400  500 --- （2）可以画图 （3）可以用式子表示 如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么S÷t=100 思考：你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗? 例3、输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。 每分滴数/滴 60 50 40 30 --- 时间/分 20 24 30 40 --- 二、反比例 两种相依变化的量，如果它们相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用  x·y=k (一定)来表示 归纳正反比例的量   正比例 反比例 相同点 两种相依变化的量，一种量变化，另一种量