三年级下册奥数思维训练 -第十一讲 加法、乘法原理（一） （PDF无答案）全国通用

八 第十一讲加、垂法 原理(一) 乘法原理,就是指完戌一件事堉几饣相关朕的步骤,要佟次 完成这几个步騵,这件事才算完戌,而每一饣步脤又有几种不同 的方法去完戌,邓么完戌这件事的方沽总数,就是完戌这件事各 饣步骤的方法种数之积 【基础应用 例1如图,从甲地到乙地有3条路,从乙地到丙地有4条路.那么,从 甲地到丙地共有多少种不同的走法? 【分析与解】甲地到丙地必须经过两步,甲先到乙这步共有3种方法 乙到丙这步共有4种方法,所以,共有3×4=12种不同的走法 例1图 例2某市的电话号码是八位数,首位不能是0,其余各位数上可以是 0~9中的任何一个,并且不同位上的数字可以重复.那么,某市最多有多少 个电话号码? 【分析与解】选择八位数的号码需要八步,同时选择数字的时候要考 虑是否可以使用重复数字和特殊情况.所以,最多有9×10×10×10×10 10×10×10=9000000个电话号码 例3 个红领巾读书小组有12个同学,要从中选出正、副组长各1 人,共有多少种不同的选法? 【分析与解】选正、副组长,先选正组长,从12个中选,再选副组长,由 于正组长选好后,只剩下11人,所以,共有12×11=132种不同选法. 【拓展训练 例4运动会中有四个跑步比赛项目,分别为50米、100米、200米 400米,甲、乙、丙、丁四名同学报名参加这四个项目.问: (1)如果每名同学都报一个项目,一共有多少种报名方法? (2)如果这四名同学所报的项目各不相同,一共有多少种报名方法? 分析与解】(1)每个同学都可以报任意一个项目,共有4×4×4×4 256种报名方法; (2)每个同学所报项目不同,项目个数依次减少,共有4×3×2×1 24种报名方法. 例5甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号 的汽车.会驾驶汽车A的只有甲和乙,汽车E必须由甲、乙、丙三人中的某 人驾驶. 共有多少种不同的安排方案 【分析与解】首先要考虑特殊情况,汽车A的驾驶员有2种选法,为甲 或乙;由于甲、乙中的一人已被选掉,所以汽车E的驾驶员只有2种选法.考 虑完特殊情况,依次得到其余3位驾驶员的可能性,所以一共有2×2×3×2 1=24种不同的安排方案 例6如图是一个棋盘,将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点 上:,但不能在同一条棋盘线上问:共有多少种不同的放法? 例6图 【分析与解】将第一个子摆放在