五年级上册数学试题-暑假班-1.2从小高斯求和说起(数列)（含答案）沪教版

1.2从小高斯求和说起(数列) 在200多年以前，也就是说1786年，一个9岁的小男孩坐在教室里计算1+2+3+4+5……+100,他很快算出了得数，因为他想到了一个好办法。就是让（1+100），（2+99）……，组成50对和为101的两个数。这个小男孩就是18世纪的德国数学家高斯。 有关这个方法的公式总结如下： 等差数列求和=（首项+末项）×项数÷2 首项=末项-（项数-1）×公差 末项=首项+（项数-1）×公差 项数=（末项-首项）÷公差+1 公差=（末项-首项）÷（项数-1） 例题1 等差数列6，10，14，18，22，26，30，……，70一共多少项？ 巩固1 已知等差数列2，5，8，11，14，…….，问47是第几项？ 提高1：有一个等差数列，首项为5，第21项为85，求该数列的公差。 例题2 等差数列1，5，9，13，17，…….则它的前50项的和是多少？ 巩固2计算：（2000-1）+（1999-2）+（1998-3）+……（1002-999）+（1001-1000） 提高2 计算：（5+3×2）+（5+3×3）+（5+3×4）+……+（5+3×52） 例题3：某剧场西侧看台有30排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，剧场西侧看台共有多少个座位？ 巩固3 求自然数钟被9除余1的所有两位数的和 提高3、在两位数10、11、...、98、99中，将每一个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变，问经过这样的改变之后，所有数的和是多少？ 习题A 1、15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数是多少？ 2、 在5与61之间插入七个数后，使它成为等差数列，求这一等差数列。 3、 所有除以9余1的数从小到大排列，则第10项是多少？ 4、 由4支球队进行单循环比赛，则共有多少场比赛？ 5、200~400之间被8除余3的数之和是多少？ 6、在1~100这100个数中，所有不能被9整除的数的和为多少？ 习题B 1、 在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？ 2、 一根绳子对折后，从中间剪一刀，变为3段，取其中1段，再对折后，又从中间剪一刀变为5段........用这种方法剪过1999次后，原来那根绳子变成多少段？ 3、 聚会结束时，统计出一共握手