内容正文:
4.3长方体和正方体
例1.一个长方体的长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米,它的棱长的总和是多少?
巩固1.一个长方体的棱长之和为96厘米,它的某三条相邻的棱为相邻的正整数。求它的体积。
加强1.一个长方体的长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米,如果这个长方体的棱长总和与一个正方体的棱长总和一样,那么这个正方体的棱长是多少?
例题2.两个长是7厘米,宽是5厘米,高是3厘米的同样大小的长方体,拼成宽10厘米,高是3厘米的长方体,表面积减少了多少平方厘米?
巩固2.一个长方体,长增加2厘米,体积增加24立方厘米,宽增加3厘米,体积增加24立方厘米,高增加4厘米,体积增加24立方厘米。求这个长方体的表面积。
加强2.一个长方体,长增加了2厘米,体积增加48立方厘米,宽增加3厘米,体积增加48立方厘米,高增加4厘米,体积增加48立方厘米。求这个长方体的表面积。
例题3.下图是一个表面都涂满了红色的立方体,在它的面上等距离横竖各切两刀。共得到27个相等的小立方体,问在这27个小立方体中,三面红色、两面红色、一面红色、各面都不是红色的各有多少?
巩固3.下图中,要想按上题的方式切出125个大小一样,各面都不是红色的小立方体,至少应当在这个立方体的各面上横竖各切几刀(各面切的刀数一样)?
加强3、想要产生64个仅有一面涂红色的小立方体,至少应在个面上横竖切几刀?
习题A
1、把棱长是8厘米的正方体木块分别割成棱长2厘米的小正方体木块,可以分成几块?
2、用125块体积相等的黑、白两种正方体,黑白相间地拼成一个大正方体(如图),那么露在表面上的黑色正方体的个数是?
3、一个正方体形状的木块,棱长为1m.沿着水平方向将它锯成3片,每片又按任意尺寸锯成4条,每条再按任意尺寸锯成5小块,共得到大大小小的长方体60块,如图所示。这60块长方体表面积的和是多少平方米?
4、一块长方体木料,它的长、宽、高分别为1米、2分米、3厘米,如果要使这块木料的表面积增加207平方厘米,宽和高不变,长要增加多少厘米?
5、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体,切成的这两个长方体的表面积的总和是多少?
6、在空地上把一堆方砖垒成长为40块砖,宽为20块砖,高为16块砖的长方体。然后给这个砖堆表面涂上石灰,没有涂上石灰的砖块有多少块?
长方体和正方体
例1.一个长方体的长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米,