五年级下册数学试题-奥数专题训练：第十八讲 排列（无答案）全国通用

第十八讲 排列 【知识要点】 在实际生活中常遇到这样的问题，从一群事物只能够选出几个排成一列，计算有多少种排法，这就是排列问题. 从 个不同的元素中取出 个( ≤ )元素的排列的个数可以这样计算： 第一步：排第一个位置上的元素，从 个元素中任取一个，有 种不同的选法； 第二步，排第二个位置上的元素，这时，由于第一个位置上已用去了一个元素，只剩下( -1)种不同的选法； 第三步：排第三个位置上的元素，从余下的( -2)种选法； …… 第 步：排第 个位置上的元素，由于前面已经排了 个元素，第 个只能从剩下的 个元素中选择，有 种不同的选择； 由乘法原理得排列数的公式： … [注： 个] 等号右边从 开始，有 个因数连乘，并且每个因数比前一个因数小1，在字母相乘时，乘号往往省略. 【经典例题】 【例1】将赵、钱、孙、李四个人排成一排，有多少种排法？ 【例2】一列往返于北京和上海之间的列车途经过15个站，共需要准备多少种车票？ 【例3】用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数和四位偶数？ 【例4】5个同学排成一排照相.问： （1）共有多少种排法？ （2）如果某人不坐在两端，一共有多少种排法？ （3）如果某两人座位相邻，共有多少种排法？ 【例5】 幼儿园里三名小朋友去坐6把不同的椅子(每人只能坐1把)，有多少种不同的坐法？ 【例6】四名甲队队员，三名乙队队员站成一排，任何两队队员不靠在一起，有多少种不同的排法？ 【大展身手】 1.有5面颜色不同的小旗，任意取出3面排成1行表示1种信号，共可以表示多少种不同的信号？ 2.用0,1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 3.4个同学一起去郊游，照相时，必须要有一名同学给其他3人拍照，共有多少种拍照情况？ 4.5个人排成一排，其中甲不站在两边，乙不站在中间，共有多少种排法？ 5.四个同学比赛跳绳，第一名、第二名的名单有几种可能的情形？ 6.用1，2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 7.有5本不同的书，7名同学去借，每人最多借一本，书全部借出去，一共有多少种借法？ 8. 五位同学办成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎，妮妮，排成一排表演节目，如果贝贝和妮妮不相邻，共有多少种不同的排法？ 9.舰船信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上表示不同的信号.每次可以任意挂一面、二面、三面，且