五年级下册数学试题-奥数专题训练：第三讲 奇思巧解（无答案）全国通用

第三讲 奇思巧解 【知识要点】 数学中有一些妙趣横生的问题，或者无法归入哪一类，或许解法异于常规.解这类问题，更需要我们的机智、灵巧. 【经典例题】 【例1】要把7颗小树种成6行，每行有3颗.该怎么种？ 【例2】用6根火柴棒摆成等边三角形，最多能摆几个？ 【例3】有25枚外观非常相同的硬币.其中3枚是假币，22枚是真币；所有真币重量相同，所有假币重量也相同，但假币比真币轻.现有一架无砝码的天平，如何称两次就找出6枚真币来？ 【例4】有100个零件，分装成10袋，每袋装10个.其中的9袋里面装的零件每个都是50克，另1袋里面的零件每个都是49克.这10袋混在一起，你能用称一次就把装49克重的零件的那一袋找出来吗？ 【例5】两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油，身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能平均分开呢？ 【例6】有老两口带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河.渡口有一只空船，最多能载50千克，而老两口各重50千克，儿子与女儿各重25千克，狗重10千克.请问：他们怎样才能安全的渡过河去？ 【大展身手】 1.有12棵树苗要栽成6行，每行栽4棵，你会栽吗？请画出示意图. 2.妈妈对小明说:“把一根毛线从中间剪开，就变成了2段.同样是这根毛线，只剪一刀，你能剪出7段吗？”你会吗？试试看. 3.有9颗外形完全相同的珠子，其中8颗是珍珠，另一颗是假珠，且假珠与珍珠重量不相同.试问用天平（无砝码）称，至少称几次可把假珠找出来？ 4.袋装的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），9堆洗衣粉是合格产品，每袋1千克，只有一堆是不合格产品，每袋900克，从外形看不出哪一堆是不合格的.若用台秤一堆一堆地称，则称的次数比较多.请大家想想办法，能否一次就能找到哪一堆是不合格产品？ 5.有A，B，C三个金属球，A最重，C最轻(重量A>B>C)，另外有一个球D，试用无砝码的天平称两次，确定D依照重量排顺序排在第几个？ 6.甲瓶装油8千克，另外有乙、丙两个空瓶，分别能装油5千克、3千克，请你设计一下，如何把甲瓶的油分成4千克？ 7.有20枚石子，在桌子上摆成十字形（如图），图中的石子摆成了很多的正方形，至少拿掉几枚石子后，就一个正方形也摆不成？你是怎样摆成的？ 8.要用小刀将一个大蛋糕划分为15块，每次划分后不能将蛋糕叠合，至少要划几刀？请说明理由并给出一种具体的划