五年级下册数学试题-奥数专题训练：第五讲 相遇与追及（无答案）全国通用

第五讲 相遇与追及 【知识要点】 相遇问题的基本公式是：距离÷速度和=相遇时间 追及问题的基本公式是：距离÷速度差=追及时间 【经典例题】 【例1】两辆汽车同时分别从相距500千米的A、B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米与每小时60千米.几小时后两车相遇？ 【例2】甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米和60千米，多少小时后，乙车追上甲车？ 【例3】甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行.甲每小时行驶18千米,乙每小时行16千米，两人相遇时，距全程中点3千米，求全程长多少千米? 【例4】小青、小冬二人同时从甲、乙两地出发相向而行.两人在离甲地40米处相遇第一次相遇.相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即原路返回，途中两人在距乙地15米处第二次相遇.问甲、乙两地相距多远? 【例5】甲、乙两人在周长400米的环形跑道上跑步，甲比乙跑的快。如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇.如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟甲超过乙.求甲、乙两人跑步的速度各是多少？ 【例6】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地同反向出发，经过多少分钟两人相遇？ 【大展身手】 1.甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇.A、B两地相距多少米? 2.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙瓴先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么，当乙到达终点的时候，比丙领先多少米？ 3.小张和小李两人骑车同时从东村和西村两地相向而行，8小时相遇.如果小张每小时少行1千米，小李每小时多行3千米，这样6小时就可以相遇，东村和西村两地相距多少千米？ 4. 甲车每小时行60千米.1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车.如果乙车速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车？ 5. 兄弟两骑车郊游，弟弟先出发，速度每分钟200米,5分钟后，哥哥带一条狗出发,以每分钟250米的速度去追弟弟.而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟之后立即返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟后时狗跑了多少米? 6.东、西两镇相距240千米.一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两镇相向开出，速度不变.到上午10时，两车还相距多少千米? 7.骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度前进，下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到.如果希望中午12时到,那么应以怎样的速度行进？ 8. 兄妹二人同时离家900米远的学校去上学.哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米.哥哥到校门口时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，问哥哥和妹妹相遇时离学校有多远？ 9.甲、乙两人每分钟从A,B两地同时相向而行，4小时相遇，如果每人每小时少走1千米，5小时相遇.A,B两地相距多少千米？ 10.甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时同地相背而行，乙跑6分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要9分钟，乙跑一周要多少分钟？ $$