五年级下册数学试题-奥数专题训练：第十五讲 竞赛题精讲（无答案）全国通用

第十五讲 竞赛题精讲 【知识要点】 本讲介绍一些竞赛题，为参加竞赛做准备，其中有不少问题的解法我们已经学过. 【经典例题】 【例1】2005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60.问：小张出差了几天？是哪几天？(日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期是16). 【例2】李大明在1988年的年龄等于他出生那一年的年数的各位数字之和.李大明1988年几岁？ 【例3】甲盒中放有1987个白球和1988个黑球.乙盒中放有足够多个黑球.现在每次从甲盒中任取两个球放在外面，但当被取出的两球同色时，需从乙盒中取出一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，便将其中的白球再放回甲盒.这样经过3973次取、放之后，甲盒中剩下几个球？各是什么颜色？ 【例4】一千克汽油恰好装满一瓶，一千克机油恰好装半瓶，装满的汽油和机油，两种共10千克，不混装，最多和最少可装几瓶？ 【例5】一个玩具，有一个红色按钮，一个黄色按钮.现有100个能站、能坐的小木偶.按一下红色按钮就会有一个站着的木偶坐下去；按一下黄色按钮，就可以使站着的小木偶增加一个；现在只有三个小木偶站着，要想使站着的小木偶增加到21个，按几次就行了？ 【例6】下图中有多少个正方形？有多少个三角形？ 【大展身手】 1.某班有32个学生，如果其中年龄最大的是11岁，最小的是10岁，那么这个班至少两个学生是同年同月出生的，试说明. 2.有一根长线对折后，两对折，共对折10次，每隔一米，将这束线剪成10等份.问：可以得到不同长度的短线有多少根？ 3.有16把椅子摆成一个圆圈，依顺时针顺序编上号码1～16,现在有1人从1号椅子顺时针前进328个椅子，再逆时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他到了第几号椅子？ 4.有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，把十位数字和个位数字交换，得到另外一个两位数，把这个两位数字与原来的数相加，和是132.求原来的两位数. 5. 王师傅9天看了一本科技书，已知从第二天起他每天都比前一天多看5页，最后一天看了82页.求这本教科书的总页数. 6.小明和小兰两人数纸棒.在同样地时间里，小明能数6根，小兰只能数4根，当小兰数到48根时，忘了数的数是多少，只能重新开始.当小兰数到112根时两人停住，这时纸棒还