五年级下册数学试题-奥数专题训练：第十二讲 数阵图（无答案）全国通用

第十二讲 数阵图 【知识要点】 对某些几何图形，把一些数填入图形中，满足一定的条件，这类问题称为“数阵图”，幻方就是一种特殊的数阵图。 【经典例题】 【例1】把1～7七个数字分别填入图中的七个圆圈内,使每条直线上的三个圆圈内各数之和都相等。 【例2】将1～6这六个自然数填入下图中的六个圆圈内，使每条边上三个数的和都相等，并指出这个和所取的值。 【例3】把1～8这八个数分别填入右图的八个○内，使每个圆上五个数的和都等于21。 【例4】把2～8这七个自然数分别填在图中的○内，使得 四个三角形的三个顶点处的数之和都等于14。图中a处应填几？ a 【例5】把1～9这九个数填入如图所示的九个小三角形中，使得每条边上的五个小三角形内的数的和都相等。问：这个和的最小值是多少？ 【例6】将1,2,3,5,6,7这六个数填入下表中使每行中的三个数的和相等，同时使每列两个数的和也相等。 【大展身手】 1．把1～7这七个数填入图中的〇中，使每条直线上三个数的和都等于14． 2．将1～9这九个数填入图中的〇，使每条边上四个数的和都等于17． 3．将1～8填在图中的〇中，使每条边上的三个数的和都相等，并求出这个和的取值范围． 4．将1～8填在图中的〇中，使大圆上、小圆上、横线上、竖线上四个数的和都相等，而且在大圆上的四个数中最大的数尽可能小． 5．在图中的小圆圈内，分别填人1～8这八个数字，使得图中用线段连接的两个圆圈内所填的数字之差(大数减小数)恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字． 6．在图中的六个圆圈内，分别填入六个数(可以相同)，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这六个数的乘积是几？ 7．把1到8这八个数填入图中的正方体的八个顶点的圆圈里，使每个面上的四个圆圈里的四个数之和都等于18． 8．如图所示，一个边长为3的正三角形，分成边长为1的九个小三角形，把数字1～9分别填入这几个小三角形中，使得图中： (1)边长为2的正三角形的四个数字之和相等，并求出这个和的最大值和最小值． (2)大三角形每条边上的