【决胜小升初】3、计算(二)-小升初奥赛讲义-小升初奥赛讲义

计算（二） 1.等差数列 例题1 3+5+7+…+107+109[来源:学科网] 解析：由题可得d=2,n=54, 原式=（3+109）×54÷2[来源:学科网][来源:Z_xx_k.Com] =3024 练习1 （1） 1+2+3+4+…+2019+2020 （2） 25+30+35+40+…+2020[来源:学科网] （3） 4+8+12+16+…+2020 2.等比数列 例题1 ²+³+4+5 解析：前一个分数都是后一个分数的2倍，根据“一个数的2倍减去这个数还得这个数”，可以先将式子扩大到原来的2倍，再减去原算式。 原式=2（²+³+4+5）-（²+³+4+5） =1+²+³+4-²-³-4-5 =1-5[来源:学科网ZXXK] = 练习1 （1） 2+4+8+16+32+64+128+356+712 （2） 1+3+9+27+81+243+729+2187 （3） 5+25+125+625+3125+15625 3.换元问题[来源:Zxxk.Com] 例题1 解析：对于式子中一些具有共同特征的部分，可以采用“整体代换”的方法，将这个部分用同一个字母表示，以化简计算过程。 设,，则原式=A(B+)-(A+)B =AB+A-AB-B=(A-B)。因为A-B=1，所以,原式=[来源:学§科§网] 练习1 （1）（）（+1）+1-（）²-（） （2）（）（）-（+）（） 4.方程[来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 例题1 （1） 5x+42+3x=178 (2)(x-4)=3(x-12)[来源:学科网] (3) 1- 解析： （1）5x+3x=136 8x=136 x=17 （2） 2x-8=3x-36[来源:学+科+网Z+X+X+K] 2x+28=3x[来源:学科网ZXXK] x=28 （3） 9(5-3x)=5(5x-1)[来源:学科网ZXXK] 45-27x=25x-5 45=52x-5[来源:学科网ZXXK] 50=52x x= 练习1 （1） 0.273-0.3x=0.06 （2） 3(x+2)=4(x+1) （3） x(1-37.5%)= （4） x-1=(2x-1)[来源:学科网ZXXK] $$