【决胜小升初】9、行程问题(二)-小升初奥赛讲义-小升初奥赛讲义

行程问题（二） 一、火车行程问题 例题1 一列180米长的货车途经一条隧道，看监控记录得知火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒，整列火车完全在隧道内的时间为23秒。这条隧道有多长？ 解析：这是一类列车行驶问题，解决此类问题的关键是正确分析火车完全通过隧道走过的路程与整列火车全部在隧道内走过的路程。火车从进入隧道到完全离开隧道走过的路程为隧道长与车身长的和，火车全部在隧道内走过的路程为隧道长减去车身长。此题没有给出火车行驶的具体速度，只给出了火车行驶的具体速度，只给出了火车行驶不同距离所用的时间。但根据速度一定时，行驶路程与行驶时间成正比，可以列出相应等式来求解。 设隧道长x米，则火车从进入隧道到完全离开隧道共行驶（180+x）米，火车完全在隧道内行驶（x-180）米。依题意： （180+x）:(x-180)=43:23[来源:学科网ZXXK] 解得x=594[来源:学科网ZXXK] 练习1[来源:学,科,网Z,X,X,K] 一列火车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米长的隧道需要35秒。求这列火车行驶的速度及车身的长度。[来源:学|科|网][来源:Zxxk.Com] 练习2 一列车通过250米长的隧道用了25秒，通过210米长的隧道用了23秒。该列车与另一列车长320米，速度为64.8千米/时的列车错车而过需要多长时间？[来源:学*科*网][来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 二、流水行程问题[来源:Z|xx|k.Com] 例题1[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 一条船往返于甲、乙两地之间，且船在静水中的速度为9千米/时，平时逆水与顺水所用时间比为2:1。一天因为下暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用了10小时。甲、乙两地相距多少千米？ 解析：此题是一道设计变速的流水行船问题。路程一定，船逆水、顺水的速度比就是所用时间比的反比，根据已知条件可求出原来水的流速。同样可求出下暴雨后船顺水和逆水的速度，又根据速度比等于时间比的反比求得顺水行驶或逆水行驶的时间，进而求得甲、乙两地间的距离。 设原来水的速度为x千米/时，依题意有： （9+x）:(9-x)=2:1 解得x=3 暴雨后水的速度：3×2=6（千米/时） 暴雨后顺水、逆水行驶速度比： （9+6）：（9-6）=5:1 所以顺水、逆水行驶时间比为：1:5。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 顺水行驶时间：10×=（小时） 甲乙两地相距：（9+6）×=25（千米） 练习1 甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多长时间？ 练习2[来源:学科网] 一艘轮船所带的燃料最多可以用12小时，驶出时顺水，每小时行驶30千米，返回时逆水，每小时行的路程是顺水时的。这艘轮船最多驶出多远就要返回？ 练习3 一只小船顺流而下，已知船的静水速度是10千米/时，水流速度是2千米/时。船在A地掉落了一个救生圈，过了30分钟才发现。于是船立即掉头，还是以静水速度为10千米/时的速度去找救生圈，在B地找到了救生圈。A、B两地相距多少千米？[来源:学科网] $$