【决胜小升初】12、工程问题(二)-小升初奥赛讲义-小升初奥赛讲义

工程问题（二） 1. 帮忙问题 例题1 （帮忙问题）[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网] A、B有数量相同的货物，搬运完一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，甲和丙在A仓库搬运，乙在B仓库搬运，中途丙又去帮助乙搬运，最后两个仓库同时搬运完，求丙帮助甲、乙各需要多少小时？ 解：完成工程三人共需要：（时） 丙帮助甲搬运的时间：（时） 丙帮助乙搬运时间：（时） 答：丙帮助甲3小时，帮助乙5小时。[来源:Zxxk.Com] 练习1[来源:学.科.网Z.X.X.K] 甲、乙、丙三队完成A、B两项工程，B工程工作量比A工程多，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间是10天，12天，15天。为了同时完成两项工程，先派甲队做A工程，乙丙两队做B工程，经过几天后，又调丙队和甲队共同完成A工程，那么乙、丙两队合作多少天？ 2. 周期工程问题 一部书稿，甲单独打需要12小时完成，乙单独打需要18小时完成。如果先由甲单独打1小时，然后再由乙接替甲单独打1小时，再由甲接替乙单独打1小时……两人如此交替工作，打完这部书稿共需要多少小时？[来源:学科网ZXXK] 【思路分析】将总工作量设为单位“1”，先计算两人各自的工效，再将每人1小时的工作看作合作两小时，计算合作多少个完整周期，再计算剩余工作量是由甲还是乙完成，并计算出所需时间，将总的时间求和即可。 解：甲、乙两个人的工效和：[来源:学科网ZXXK] 需要合作：（个）周期[来源:Zxxk.Com] 合作7个周期后，还剩余的工作量是：（都由甲做） 需要甲单独完成的时间是：（小时） 一共需要：（小时） 答：完成任务时共用小时。 练习1 一项工程，甲队单独做需要12天，乙队单独做需要10天。如果甲、乙两队按照乙、甲、乙、甲……的形式轮流工作，每队每次工作一天，请问完成这项工程需要多少天？ 例题2[来源:Zxxk.Com][来源:Z#xx#k.Com] （1） 小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件休息1.5分钟。现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要几分钟？ 解：小李4分钟做3个，小张5.5分钟做4个。，所以小李速度快。 假设一人做一半：（个） 小李所需时间：（分钟） 这段时间内： 小张200分钟制作：（个） 剩下零件个数：（个） （刚好一人一半，用时2分钟） 共需时间：（分） 答：共需202分钟 练习2[来源:学.科.网Z.X.X.K] （1） 大胃王比赛，小胖和天天组队参赛，他们俩每分钟都能吃1个汉堡，但是小胖吃3个汉堡需要1分钟，天天吃2个需要休息1分钟。现在他们要吃55个汉堡。请问需要多长时间？[来源:Z&xx&k.Com] 3. 工资结算问题[来源:学科网] 按劳分配：按照工作总量的多少分配收入 例题1[来源:学|科|网] 1、 乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬18000元。已知甲、乙先做8天完成工程的。接着乙、丙合作2天完成余下的，最后三人合作5天完成全部工程。若按劳取酬。问：乙比甲多拿多少元？ 解：甲乙合作效率： 乙丙合作效率： 甲乙丙合作效率： 甲效： 乙效： 丙效： 甲乙丙三人完成工作量之比： 甲得：（元）[来源:学_科_网Z_X_X_K] 乙得：（元） 丙得：（元） 答：甲得3900元，乙得6750元，丙得7350元。 练习1 甲、乙、丙三人合作完成一项工程，预定每次两人干，一人休息，先由甲、乙合作5天完成该工程的，接着乙、丙两人合作2天完成该工程余下的，最后甲、丙两人合作5天全部完工。整项工程的劳务费是4000元。若按工作量取酬，丙应分得多少钱？[来源:学_科_网Z_X_X_K] $$