五年级下册数学试题-数与数的运算的复习（沪教版）有答案

数与数混合运算的复习 知识精要 1．我们学过的数 正整数 自然数 整数 零 负整数 正分数 分数 负分数 纯小数 带小数 有限小数 小数 无限小数 循环小数 正小数 负小数 二．小数乘除法复习 1、小数的四则混合运算： ①加、减法叫做第一级运算； ②乘、除法叫做第二级运算。 2、方法1：乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。 例如：4×25＝100，8×125＝1000，5×20＝100 12345679×9＝111111111 （去8数，重点记忆）； 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 方法2：乘、除法混合运算的性质 ⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： a÷b＝（a×n）÷（b×n）=（a÷m）÷（b÷m）， （m≠0，n≠0） ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a÷b÷c＝a÷c÷b ⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a ⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 a×（b×c）=a×b×c a×（b÷c）=a×b÷c ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a×b×c=a×(b×c） a×b÷c=a×（b÷c） a÷b÷c=a÷（b×c） a÷b×c=a÷（b÷c） ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 （a×b）÷（c×d）=（a÷c）×（b÷d）=（a÷d）×（b÷c） 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形． 热身练习 一、直接写出得数 1、3.45÷0.345÷100 2、1.08×5＋1.08 3、6.75＋2.25÷0.1 4、9.6-9.6÷96 5、100-8.4÷84 6、9.8×5＋0.2×5 7、1.35×0.8×2.5 8、1÷2-0.1×4 答案：① 0.1 ②6.48 ③29.25 ④9.5 ⑤99.99 ⑥50 ⑦2.7 ⑧0.1 二、填空 1、两个乘数，一个数增加3倍，另一个数缩小10倍，则他们的乘积（ 缩小2.5 ）倍。 2、被除数扩大10倍，除数扩大了100倍，则他们的商（ 缩小10 ）倍。 3、如果a÷0.01= b×0.01 =c÷1，则a、b、c这三个数中最大的是（ b ），最大的数是最小数的（ 10000 ） 倍。 4、6÷3=2，所以我们可以说（ 6 ）能被（ 3 ）整除，或（ 3 ）能（ 整除 ）6；6÷5=1.2，我们可以说（6 ）能被5（除尽 ）。 三、递等式计算（能简便的用简便方法计算） 1、8.5×﹝﹙53.73-13.49﹚÷﹙3.6÷9﹚﹞ 2、﹝1-0.12×﹙10.12-9.12﹚﹞÷0.025 3、10÷0.125÷0.125×10 4、12.5×（7.8×1.6＋0.2×1.6） 5、（2.8+2.95+3.05+1.14+0.06）÷5 6、（2.5-1÷