五年级下册数学奥数试题——第三讲 桥长与车长 沪教版 含答案

五年级思维数学 第三讲 桥长与车长的问题 思维目标：用正确的方法求出车长或桥长。 数学目标：图形的面积 思维：桥长+车长=行驶总路程。 总路程= 速度乘以时间 数学：用分割或增补的方法来分析其组合关系，再找到分割或增补成的基本图形的基本数据。 【例1】火车长108米，每秒行12米，经过48米的桥，要多少时间？ 金钥匙：要求时间，首先先要求出总路程：车长+桥长=108+48=156米，再除以速度就是时间：156÷12=13（秒） 试金石： 1、 一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少米？ 2、 一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？ 【例2】一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥到车尾离桥）用了60秒，用同样的速度火车穿越2010米的隧道用了90秒，这列火车的车速和车身长度分别是多少？ 点金术：这题可以根据：路程差÷时间差=速度来完成。路程差：2010－1260=750千米；时间差：90－60=30秒；750÷30=25米/秒；车速为：25米/秒。车长是用总路程－桥长=车长：60×25-1260=240米。 试金石： 1、 一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒，求这列火车的车速和车长。 2、 一列火车以同一速度驶过两座大桥，第一座长360米，用了24秒，第二座长480米，用了28秒，这列火车长多少米？ 3、 一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长隧道需要72秒。求火车的速度和车长。 数学园地：图形的面积 组合图形是由简单平面图形组合在一起的。要求它的面积，先用分割或增补的方法来 分析其组合关系，再找到分割或增补成的基本图形的基本数据。 1．填表。 图 形 底（米） 高（米） 面积（平方米） 平行四边形 32 底的一半 三 角 形 8.5 17 梯 形 两底和36 24 2．计算下列各组合图形的面积。（单位：米） 3.在下面的图中剪下一个最大的平行四边形，剩下的图形的面积是多少平方厘米？ 18cm 14cm